专题：反比例函数与一次函数的综合运用.docx

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1、专题：反比例函数、一次函数与几何的综合运用班级：姓名：学号：1.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小，求出点P的坐标和的最小值。2.如图，直线y=2x与双曲线相交于点A、E，直线AB与双曲线交于另一点B(m，n),与x轴、y轴分别交于点C、D，且m=2n。直线EB交x轴于点F。（1）求A、B两点的坐标；（2）请判断△CBF的形状，并说明理由。43.如图，在直角坐标

2、系中，直线交轴于点A,交轴于点B.(1)求线段AB的长；(2)若点E在AB上，OE⊥OF，且OE=OF，求AF+AE的值；(3)在第2问的条件下过O作OM⊥EF交AB于M，试确定线段BE、EM、AM的数量关系？并证明你的结论。4作业：1.如图，在平面直角坐标系中，函数 (x＞0， k＞0 )的图象经过点A（1,2）,B(m,n)（m>1）,过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点B的坐标。2.如图所示，点（1，3）在函数(k＞0,x＞0)的图象上，矩形ABCD在第一象限内且边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数(k＞0,x＞0)

3、又经过A、E两点，已知点E的横坐标为m。（1）求k的值；（2）求点C的横坐标(用m表示)；（3）是否存在实数m，使四边形ABCD为正方形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．43.如图，已知点A（4，m）、B(-1,n)在反比例函数的图象上，直线AB与x轴交于点C，如果点D在y轴上，且DA=DC，（1）求直线AB的解析式；（2）求点D的坐标。4.如图，矩形OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在轴、轴上，连结OB，将纸片OABC沿BC折叠，使点A落在点A′处，A′B与轴交于点F。已知OA＝1，AB＝2。⑴设CF＝，则OF＝____

4、______；⑵求BF的长；⑶设过点B的双曲线为（≠），点M是双曲线上另一点，设点M的横坐标为m，请用m表示△OBM的面积。4