三角形全等的条件⑶(ASAAAS)-.ppt

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1、11.2三角形全等的条件⑶1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等有哪些方法?复习三边对应相等的两个三角形全等。（1）边边边：（2）边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。一把教学用的三角板不小心被甩坏了，如图，你能制作一把与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角板的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：∠A=∠A’

2、AB=A’C∠B=∠C证明：在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（ASA）用数学符号表示例题讲解：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：(1)△ABE≌△ACD(2)BD=CE例1.注意公共角公共边的利用例2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD1234在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2ABCDEF有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。练习2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD在△A

3、BD和△ABC中∠1=∠2∠D=∠CAB=AB∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD证明12练习三已知：如右图，AB、CD相交于点O，AC∥DB,OC=OD,E、F为AB上两点，且AE=BF.求证：CE=DF.已知：ABC的顶点和DBC的顶点A和D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O.求证：OA=OD.练习四挑战自我在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE,BE,BE⊥AE，延长AE，交BC的延长线于点F。求证：（1）AD=FC（2）AB=BC+AD.（1）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（3）会根据已知两角画三角形

4、（4）进一步学会用推理证明。小结下课！