列一元二次方程解应用题.doc

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1、3.5.1列一元二次方程解应用题一、学习目标：1．掌握列一元二次方程解应用题的方法步骤，并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；2．理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题．二、重点、难点：学习重点：1．列一元二次方程解应用题的方法步骤.学习难点：1. 找等量关系．三、自学指导：（1）列一元二次方程解应用题的一般步骤是：（１）______________________________________________；（２）____________________

2、__________________________；（３）______________________________________________；（４）______________________________________________；（５）______________________________________________；（６）______________________________________________．（2）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉

3、汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程。（3）列方程的关键是准确找出_______________关系．四、范例点击：例1：一个三位数，十位上的数字比它个位上的数字大３，百位上的数字等于个位上的数字的平方．已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的２５倍大２０２，求这个三位数．分析：（１）一个三位数与它各个数位上的数字有何关系？也就是如何用各个数位上的数字表示三位数？（２）由题意知，十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关，因此你可以设_____上的数字为_____

4、_，那么______位上的数字为______，______位上的数字为________．这个三位数可表示为                                 ．解：例2：如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的２倍，四角各截去一个正方形，制成高是５cm，容积是５００cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽。分析：如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_____，长是________，从而可以根据相等关系：______________，列出方程求解。解：五、对应训练：1．两个数的和为１６，积为４８，求这两个数．2．有一个两

5、位数，个位上的数字比十位上的数字大６，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为３６２７，求这个两位数．3．一个直角三角形的三边长是连续整数。求这三条边长．4．一个多边形有１４条对角线，那么这个多边形的边数是多少？5．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了１８２件，求全组人数．6．等腰梯形的面积为160cm2，上底比高多４cm，下底比高多20cm，求这个等腰梯形的高．六、拓展延伸：1．如图所示，在一个长为５０米，宽为３０米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的７５％，等宽且互相垂直的两条路

6、的面积占２５％，求路的宽度。2．（年龄问题）读诗词解题（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）：   大江东去浪淘尽，千古风流数人物；   而立之年督东吴，早逝英年两位数；   十位恰小个位三，个位平方与寿符；   哪位学子算得快，多少年华属周瑜．七 小结回顾：列一元二次方程解应用题的方法步骤：       、        、         、         、         、         ．