列一元二次方程解应用题分类

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1、列一元二次方程解应用题一、增长率问题例1　恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.商品定价例2　某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每

2、件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种

3、费用）三、储蓄问题例3　小明将勤工俭学挣得的100元按一年定期存入少儿银行，到期后取出50元用来购买物品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存人，若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求`这种存款的年利率。-5-王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）四、趣味问题例4　一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去

4、，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？五、古诗问题例5　读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）.大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？六、象棋比赛例6　象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分.如果平局，两个选手各记1分，领司有四个同学统计了中全部选手的得分总数，分别是197

5、9，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.学校举行乒乓友谊比赛，每个队都要与其他队比赛一场，经计算，共要进行66场比赛，求共有几个队报名参赛？七、标准问题例7　旅行社推出了如下收费标准.如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.-5-某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？某市供电公司规定，本公司职工，每户一个月用电量若不超过千瓦·时，则一个月的电费只要交

6、10元，若超过千瓦·时，则除了交10元外，超过部分每千瓦/时还要交元.一户职工三月份用电80千瓦·时，交电费25元；四月份用电5千瓦·时，交电费10元，试求的值.　　八、等积变形例8　将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二.（精确到0.1m）（1）设计方案1（如图2）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路.（2）设计方案2（如图3）花园中每个角的扇形都相同.以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图2中的小路的宽和图3中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由.图2九、动态几何问题例9　如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°

7、，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PQ平分△ABC的面积，若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.图4-5-如图所示，等腰Rt∆ABC的直角边AB=2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同速度做直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿BC的延长线运动，PQ与