列一元二次方程解应用题教案

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1、第二十二章一元二次方程第十课初三（）班姓名：_________学号：一、学习内容：列一元二次方程解应用题。二、学习目标：会根据题意列方程，并解方程；三、学习过程：解应用题的关键是：能够理解题目中所给条件的关系，找出题目中的等量关系，列出方程。例1：穗园小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为875m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10m，那么绿地的长和宽各为多少？分　析：利用面积来列方程解：设宽为xm，则长为（）m，根据题意，得：x()＝875整理得－875＝0解这个方程，得x1=,x2=-35∵x2=-35<0，不合题意，舍去。∴x+10=答：绿地得长和宽分别为，。例2：

2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.分　析：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，即5(1＋x)(1＋x)＝5(1＋x)2万册5(1＋x)2=7.2整理可得5x2＋10x－2.2=0解得：　　　x1=,x2=-2.2∵x2=-35<0，不合题意，舍去。答：这两年的年平均增长率为。例3　如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为80

3、0平方厘米.求截去正方形的边长.分析：　设截去正方形的边长x厘米之后，关键在于列出底面（图示虚线部分）长和宽的代数式.结合图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数式.解：　设截去正方形的边长为x厘米，根据题意，得(60－2x)（）＝800解得：　　　x1=,x2=答：截去正方形的边长为。在应用一元二次方程解实际问题时，也像以前学习一元一次方程一样，要注意分析题意，抓住主要的数量关系，列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决.求得方程的解之后，要注意检验是否符合题意，然后得到原问题的解答.四、分层练习A组：根据题意设未知数，并列出方程1、两个连续整数的积是210，求这两个数。2、

4、已知两个数的和等于12，积等于32，求这两个数。3、要做一个容积是750cm2,高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，底面的长和宽应该是多少？4、某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，平均每年增产的百分率是多少？5、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长为18m），另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少？解：(1)如果鸡场的靠墙一边为长，则设鸡场的宽为xm，长为（35-2x）m，根据题意得：x()=150整理得：2x2-35x+150=0解得：x1=10,x2=7.535-2x1=35-20=15<18,符合题意

5、。35-2x2=35-2×7.5=20>18，不符题意，舍去。答：鸡场的长与宽各为15m,10m 。（2）如果鸡场的靠墙一边为宽，则设鸡场的长为ym，宽为（35-2y）m，根据题意得：y()=150整理得：解得：y1=,y2=35-2y1=35-2y2=答：鸡场的长与宽各为m,m 。6、一种药品经两次降价，由每盒60元调至52元，平均每次降价的百分率是多少？B组：1、以大约与水平成45º角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：米）与标枪出手的速度v（单位：米/秒）之间大致有如下关系：。如果抛出40米，求标枪出手速度（精确到0.1米/秒）2、用22cm长的铁丝，能不能折成一

6、个面积为32cm2的矩形？试分析你的结论。C组：1、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，试判断这家商店盈亏情况，盈利（或亏本）多少元？