列一元二次方程解应用题.ppt

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1、列一元二次方程解应用题列一元二次方程解应用题南召县城郊中学一元二次方程应用题-----------面积问题学习目标1.会列一元二次方程解决有关面积问题的应用题2.提高分析问题解决问题能力3.弄清解一元二次方程应用题的一般步骤例1:已知大圆的半径为6，若挖去一个小圆，且余下圆环面积为11π，求小圆的半径。6r设小圆的半径为r62π-πr2=11π例2:绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？解：设宽为x米，则长为（x+10）米依题意得

2、：x(x＋10)＝900整理得x2＋10x－900＝0解得：所求的，都是所列方程的解吗？所求的　　，都符合题意吗？绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？答：解题步骤（1）分析题意，找出等量关系，用字母表示问题里的未知数。（2）用字母的代表式表示有关的量。（3）根据等量关系列出方程。（4）解方程，求出未知数的值。（5）检查求得的值是否正确和符合实际情况，并写出答案。学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平

3、行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2，问道路的宽为多少m？23220例3例4在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。XX30cm20cm解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25+100=0得x1=20,x2=5当=20时,20-2x=-20(舍去);当x=5时,20-2x=10答:这个长方形框的框边宽为5

4、cm例5:如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。例4．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。答：截去正方形的边长为10厘米。(1)如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求挂画的面积是整个面积的72%,那么金边的宽应

5、是多少?动手试一试(只要求解设、列出方程)(2)学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验，彩纸面积为相片面积的时较美观，求镶上彩纸条的宽.（精确到0.1厘米）例6:如图，在宽为20米，长为30米的矩形耕地上，修筑两条同样宽的耕作道路，使其中一条与AB平行，另一条与AD平行，要使分成的四块耕地面积均为126平方米，道路的宽应为多少米？变式1：变式2：ABD练习:如图，在一块长为32m，宽为22m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等，水渠把耕地分成6个面积相

6、等的实验田，若实验田总面积为630平方米,水渠应挖多宽？例6:如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后五边形APQCD的面积为64cm2？幻灯片8例7:竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式，其中重力加速度g以10米/计算.爆竹点燃后以初速度v0＝20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？本课小结：列方程解应用题的关键在于------分析题意，寻找等量关系

7、。