渗透模型思想的方法有.doc

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1、渗透模型思想的方法渗透模型思想的方法有：1、分析与综合。分析与综合是重要的思维方式，同样是重要的数学方法，是学习数学过程中建立数学模型的重要途径之一。分析是对所获得的数学材料或数学问题的构成要素进行研究，把握各要素在整体中的作用，找出其内在的联系与规律，从而得出有关要素的一般化的结论的思维方式。综合是将对数学材料、数学问题的分析结果和各要素的属性进行整合，以形成对该队象的本质属性的总体认识的思维方法。因而，分析与综合相结合，在建立起具有本质特征和方法论意义的数学模型上具有重要的意义。2、比较与分类。比较是对有关的数学知识或数学材料，辨别它们的共

2、同点与不同点。比较的目的是认识事物的联系与区别，明确彼此之间存在的同一性与相似性，以便揭示其背后的共同模型。分类是在比较的基础上，按照事物间性质的异同，将具有相同性质的对象归入一类，不同性质的对象归入另一类的思维方法。因此，比较与分类常常是联系在一起的，在建立数学模型的诸多思维方法中，比较与分类有着重要的作用，它往往是抽象概括、合情推理的前提，而正确地进行比较与分类的基础是仔细、深入的观察。3、抽象与概括。抽象与概括是数学能力的核心要素之一，是形成概念、得出规律的关键性手段，因而，也是建立数学模型最为重要的思维方法。抽象是从许多数学事实或数学现

3、象中，舍去个别的、非本质的属性，而抽出共同的本质的属性。概括则是把抽象出来的事物间的共同特征，归结出来，它以抽象为基础，是抽象过程的进一步发展。4、猜想与验证。猜想是对研究的数学对象或数学问题进行观察、实验、比较、归纳等一系列的思维活动，依据已有的材料或知识经验，做出符合一定规律或是式的推测性想象。猜想是一种带有一定直觉性的比较高级的思维方式，对于探索和发现性学习来说，猜想是一种重要的思维方法。学生在验证过程中，会发现新的问题，并在解决新问题的过程中，完善自己的猜想，发挥创造才能，最终发现规律。这样一个学习过程可以概括为：“实践操作----提出

4、猜想----进行验证----自我反思----建立模型”，这不仅是一个主动学习的过程，更是发现学习、创新学习的过程。