山西省太原五中2014届高三5月月考数学文试题.doc

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1、山西省太原五中2014届高三5月月考数学文试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A、B、C、D、2.已知复数在复平面内对应的点分别为，则等于（）A．B．C．D．3．若等于()A．B．C．D．4.已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（其中c为双曲线的半焦距长），则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.5.运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为（）A．B．1C．D．26.函数的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f(x)的递增区间是（）A.B.C.D

2、.7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A.B.C.D.XXXXxxyxyxyxy8．现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下：10/10则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④②③B．①④③②　C．④①②③　D．③④②①9.右图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A．B．C．D．10.在△ABC中，D为边BC上一点，DC=2BD，AD=，ADC=45°，若AC=AB，则BD等于（）A.4B.C.D.11.点S,A,B,C是球O的球面上的四个点,

3、S,O在平面ABC的同侧，∠ABC=120°,AB=BC=2,平面SAC⊥平面ABC，若三棱锥S-ABC的体积为，则该球的表面积为（）A.18πB.16πC.20πD.25π12.已知点，是函数图象上不同于的一点.有如下结论：①存在点使得是等腰三角形；②存在点使得是锐角三角形；③存在点使得是直角三角形.其中，正确的结论的个数为()A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.设向量，，如果向量与平行，那么·等

4、于10/1014.若实数x，y满足不等式组，则的最小值是。15．直线l过椭圆的左焦点F，且与椭圆相交于P、Q两点，M为PQ的中点，O为原点．若△FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的方程为　　．16.已知函数，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐不变），再向左平移个单位长度得到函数的图象，则关于有下列命题，其中真命题的序号是①函数是奇函数；②是函数的一个周期；③函数的图像关于点(π，0)中心对称；④函数的最大值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）i=1A=1WHILEi<=2014PRINTAA=A+

5、3*2^(2i-1)i=i+1WENDEND根据下列算法语句，将输出的A值依次分别记为a1，a2，…，an，…，a2014(1)求数列{an}的通项公式；(2)令，若数列{bn}的前n项和，证明：对于任意的，都有(n∈N*，n≤2014)18．（本小题满分12分）某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义

6、音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）10/10（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；（2）从乙组准确回忆结束在[12,20)范围内的学生中随机选2人，求2人都在同一范围（或）的概率。（3）从本次实验的结果来看，上述两种。时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好?计算并说明理由。19.

7、（本小题满分12分）如图，一个几何体是由圆柱OO'和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2(Ⅰ)求证：AC⊥BD；正(主)视图侧(左)视图(Ⅱ)求到平面的距离。20.（本小题满分12分）已知抛物线E：y2＝2px（p＞0）的准线与x轴交于点M，过点M作圆C：(x－2)2＋y2＝1的两条切线，切点为A，B，

8、AB

9、＝．（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）过抛物线E上的点N作圆C的两条切线，切点分别为P，Q，若P，Q，O（O为原点）三点共线，求点N的坐标．

10、10/1021.（本小题