山西省太原五中高二3月月考数学文

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1、山西省太原五中高二3月月考数学文一、选择题（共12小题；共60分）1.a=0是复数z=a+bia,b∈R为纯虚数的  A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.复数53+4i的共轭复数是  A.3−4iB.35+45iC.3+4iD.35−45i3.下表是某厂1∼4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y=−0.7x+a，则a等于  A.10.5B.5.15C.5.2D.5.254.下列说法中正

2、确的是  A.若分类变量X和Y的随机变量K2的观测值k越大，则“X与Y相关”的可信程度越小B.对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值具有一定的随机性，x，y间的这种非确定关系叫做函数关系C.相关系数r2越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱D.若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小5.在独立性检验中，统计量K2有两个临界值：3.841和6.635；当K2>3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当K2>6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当K2≤3.841时，认为两个事件无

3、关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算得K2=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间  A.有95%的把握认为两者有关B.约有95%的打鼾者患心脏病C.有99%的把握认为两者有关D.约有99%的打鼾者患心脏病6.极坐标方程ρ−1θ−π=0ρ≥0表示的图形是  A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线7.当23

4、得出空间内的下列结论：______①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．第5页（共5页）A.①②B.②③C.③④D.①④9.求S=1+3+5+⋯+101的流程图程序如图所示，其中①应为  A.A=101?B.A≤101?C.A>101?D.A≥101?10.若z∈C且∣z+2−2i∣=1，则∣z−1−2i∣的最小值是  A.2B.3C.4D.511.已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2ann∈N*，可归纳猜想出S

5、n的表达式为  A.2nn+1B.3n−1n+1C.2n+1n+2D.2nn+212.“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数（如1458），若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列．则第30个数为  A.1278B.1346C.1359D.1579二、填空题（共4小题；共20分）13.复数2i2+i3的虚部为______.14.按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是______．15.在极坐标系ρ,θ0≤θ≤2π中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=−1的交点的极坐标为______．16.观察下列等式：13+23=

6、32，13+23+33=62，13+23+33+43=102,⋯,根据上述规律，第五个等式为______．三、解答题（共5小题；共65分）17.已知z，ω为复数，1+3i⋅z为纯虚数，ω=z2+i，且ω=52，求复数ω．第5页（共5页）18.设过原点O的直线与圆C:x−12+y2=1的一个交点为P，点M为线段OP的中点．（1）求圆C的极坐标方程；（2）求点M轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．19.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得xii=110=80，yii=

7、110=20，xiyii=110=184，xi2i=110=720．（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程y=bx+a中，b=xiyii=1n−nxyxi2i=1n−nx2，a=y−bx，其中x，y为样本平均值，线性回归方程也可写为y=bx+a．20.某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名

8、工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组50,60，60,70，70