空间向量与立体几何练习题1.doc

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1、空间向量与立体几何练习一、选择题（每小题6分，共48分）1．下列各组向量中不平行的是（）A．B．C．D．2．已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．3．若向量，且与的夹角余弦为，则等于（）A．B．C．或D．或4．若A，B，C，则△ABC的形状是（）A．不等边锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形5．若A，B，当取最小值时，的值等于（）A．B．C．D．6．空间四边形中，，，则<>的值是（）A．B．C．－D．ABCDPE7．如图，已知直线a、b是两条互相垂直的异面直线，直线MN与a、b基础垂直又相交

2、（即异面直线a、b的公垂线），点P是线段MN上除M、N外一动点，若点A是a上不同于M的一点，点B是b上不同于N的一点，那么△APB是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上均有可能8．给出下列命题，其中正确的命题的个数是（　　）①已知，则；②为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面；③若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；④已知是空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数x,y,z使得.Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4二、填空题（每小题6分，共30分）9．已知向量，若，则______10．若向量，

3、则__________________。11.二面角是直二面角，与成角，与成角，，则与所成角大小为12.已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，D是底面三角形内一点，且∠DPA=450，∠DPB=600，则∠DPC=__________13.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，有以下命题①若在底面内的投影为的中心，则与面所成角的正弦值为②若在底面内的投影为线段BC的中点，则与面所成角的正弦值为③若到三个顶点的距离相等，则在底面ABC的投影是的外心④若到三边所在直线的距离相等，则在面ABC的投影一定只能是的内心

4、以上正确命题的序号为三、解答题14、（10分）已知平行六面体中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为2，.求：(1)对角线的长；（2）直线和的夹角的余弦值PCBAD15，(12分).四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ADC=60º,侧面PCD是边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直.(1)求证:PA⊥CD;(2)求面PAB与面PCD所成锐二面角的大小.