数的概念及分类.doc

《数的概念及分类.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、概念及分类1、实数（有理数和无理数统称为实数）有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373...，，．无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，－，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、无理数　　在理解无理数时，要抓住"无限不循环"这一时之，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环．二者缺一不可．归纳起来有四类：　　（1）开方开不尽的数，如等；　　

2、（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；　　（3）有特定结构的数，如0.1010010001...等；　　（4）某些三角函数，如sin60o等注意：判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断．要注意："神似"或"形似"都不能作为判断的标准．3、非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。　　解题时要真正掌握

3、数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴（"三要素"）②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。　作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。5、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）

4、，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。即：(1)实数的相反数是．(2)和互为相反数．6、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，

5、a

6、≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若

7、a

8、=a，则a≥0；若

9、a

10、=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。(1)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即：﹝另有两种写法﹞(2)实数的绝

11、对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离．(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零，例如：若，则，，．注意：│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。7、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。即(1)实数(≠0)的倒数是．　(2)和互为倒数。　(3)注意0没有倒数．8、有效数字　　一个近似数四舍五入到哪一位

12、，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。