数学选修4-4教案：(第2课)平面直角坐标系中的伸缩变换.doc

《数学选修4-4教案：(第2课)平面直角坐标系中的伸缩变换.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题:(第2课)平面直角坐标系中的伸缩变换教学目标：1、回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法2、体会坐标系的作用教学重点：体会直角坐标系的作用，掌握直角坐标系中的伸缩变换．教学难点：直角坐标系中的伸缩变换的理解．教学方法：启发诱导，讲练结合。教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：在三角函数中，我们学了那些图像的几何变换方法？二、讲授新课：1．怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?　　　　我们把①式叫做平面直角坐标系中的一个坐标压缩变换.　　思考：(1)的实质是什么？(2)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2

2、x?2．怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?　　我们把②式叫做平面直角坐标系中的一个坐标压缩变换.思考：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sinx?3．怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?我们把③式叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换.定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换的作用下，点P(x,y)对应到P’(x’,y’).称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换例1．在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形．(1)2x+3y=0;　　　(2)x2+y2=1三、课堂练习：1．在同一

3、直角坐标系下，求满足下列图形的伸缩变换：曲线4x2+9y2=36变为曲线x’2+y’2=12．在同一直角坐标系下，经过伸缩变换后，曲线C变为x’2－9y’2=1，求曲线C的方程并画出图形。3．通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，请求出该复合变换？四、课堂小结：（1）体会坐标法的思想，应用坐标法解决几何问题；（2）掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。五、课外作业：课本P8页4，5，6