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《高考数学复习 双曲线及其标准方程(修改版).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、椭圆的定义？探索研究平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于｜F1F2｜）的点轨迹叫做椭圆。思考：如果把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”，那么点的轨迹是怎样的曲线？即“平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹”是什么？①如图(A)，
2、MF1
3、-
4、MF2
5、=
6、F2F
7、=2a②如图(B)，
8、MF2
9、-
10、MF1
11、=2a由①②可得：
12、
13、MF1
14、-
15、MF2
16、
17、=2a（差的绝对值）上面两条曲线合起来叫做双曲线,每一条叫做双曲线的一支。看图分析动点M满足的条件：双曲线的定义平面内与两定点F1，F2的距离的
18、差的绝对值等于常数（小于
19、F1F2
20、)的点的轨迹叫做双曲线.F1,F2-----焦点
21、F1F2
22、-----焦距记为2c
23、
24、MF1
25、-
26、MF2
27、
28、=2aF2F1M(这里c>a)设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数为2aM以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点o为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点．3.列式．
29、
30、MF1
31、-
32、MF2
33、
34、=2a如何求这优美的曲线的方程？？4.化简.F1F2xOy焦点在y轴上的双曲线的标准方程是什么？想一想化简为：F1(0,-c),F2(0,
35、c)三.双曲线两种标准方程的比较①方程用“－”号连接。②分母是但大小不定。③。④如果的系数是正的，则焦点在轴上；如果的系数是正的，则焦点在轴上。OMF2F1xyF2F1MxOy定义方程焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2四、双曲线与椭圆之间的区别与联系
36、
37、MF1
38、－
39、MF2
40、
41、=2a
42、MF1
43、+
44、MF2
45、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对
46、值等于6，则(1)a=_______,c=_______,b=_______(2)双曲线的标准方程为______________(3)双曲线上一点Ｐ，若
47、PF1
48、=10,则
49、PF2
50、=_________3544或16
51、
52、PF1
53、-
54、PF2
55、
56、=6题后反思：求标准方程要做到先定型，后定量。例2已知双曲线的焦点在x轴上，并且双曲线上的两点P1、P2的坐标分别（ ），（），求双曲线的标准方程。设法一：设法二：设法三：变式已知双曲线上的两点P1、P2的坐标分别为（），（），求双曲线的标准方程。这些方法叫待定系数法随堂练习变式:
57、上述方程表示双曲线，则m的取值范围是__________________m＜－2或m＞－1求适合下列条件的双曲线的标准方程①a=4,b=3，焦点在x轴上；②焦点为(0,－6),(0,6)，经过点(2,－5)已知方程 表示焦点在y轴的双曲线，则实数m的取值范围是______________m＜－2使A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合解:由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为
58、AB
59、>680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线在靠近
60、B处的一支上.例2已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.如图所示，建立直角坐标系xOy,设爆炸点P的坐标为(x,y)，则即2a=680，a=340xyoPBA因此炮弹爆炸点的轨迹方程为1、双曲线及其焦点，焦距的定义，双曲线的标准方程以及方程中的abc之间的关系课时小结：2、焦点位置的确定方法3、求双曲线标准方程关键（定位，定量）作业：P54习题2.3A.2
