资源描述：
《西点课业--高考数学-双曲线及其标准方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、8.3双曲线及其标准方程定义图象方程焦点a.b.c的关系yoxF1F2··yoF1F2··
2、MF1
3、+
4、MF2
5、=2a（2a>
6、F1F2
7、）a2=b2+c2F(±c,0)F(0,±c)oF1F2···oMM双曲线的定义:平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a的点的轨迹叫做双曲线。F1,F2-----焦点
8、
9、MF1
10、-
11、MF2
12、
13、=2a
14、F1F2
15、-----焦距.F2.F1Myox注意：对于双曲线定义须抓住两点：一是平面内的动点到两定点的距离之差的绝对值是一个常数；二是这个常数要小于
16、F1F2
17、M请思考？1、平面内与两定点
18、的距离的差等于常数2a（小于
19、F1F2
20、）的轨迹是什么？2、平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（等于
21、F1F2
22、）的轨迹是什么？3、平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（大于
23、F1F2
24、）的轨迹是什么？答：双曲线的一支答：是在直线F1F2上且以F1、F2为端点向外的两条射线答：不存在相关结论：1、当
25、
26、MF1
27、-
28、MF2
29、
30、=2a<
31、F1F2
32、时，2、当
33、
34、MF1
35、-
36、MF2
37、
38、=2a=
39、F1F2
40、时，3、当
41、
42、MF1
43、-
44、MF2
45、
46、=2a>
47、F1F2
48、时,M点的轨迹不存在4、当
49、
50、MF1
51、-
52、MF2
53、
54、=2a=0时，P点轨迹
55、是双曲线其中当
56、MF1
57、-
58、MF2
59、
60、=2a时，M点轨迹是与F2对应的双曲线的一支；当
61、MF2
62、-
63、MF1
64、=2a时，M点轨迹是与F1对应的双曲线的一支.M点轨迹是在直线F1F2上且以F1和F2为端点向外的两条射线。M点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线。xyo设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数为2aF1F2M即(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点o为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点．3.列式．
65、MF1
66、-
67、MF2
68、=2a如何求
69、这优美的曲线的方程？4.化简.F1F2xOy焦点在y轴上的双曲线的标准方程想一想？？？F1(0,-c),F2(0,c),焦点位置确定：椭圆看分母大小双曲线看x2、y2的系数正负焦点在y轴上的双曲线的图象是什么？标准方程怎样求？yxF2F1oMx2与y2的系数符号，决定焦 点所在的坐标轴，当x2,y2哪 个系数为正，焦点就在哪个 轴上，双曲线的焦点所在位 置与分母的大小无关。注：练习:《课时计划》P1DD解：（1）是，c＝ ，所以焦点为：（±，0）（2）是，c＝2，所以焦点坐标为：（±2，0）例2、已知焦点F1(-5,0)、F2(
70、5,0),双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。解：因为双曲线的焦点在x轴上，所以设它的∵2a=62c=10∴a=3c=5∴b2=52-32=16∴所求双曲线的标准方程为标准方程为练习:《课时计划》P2练习:《课时计划》P2例4：k>1,则关于x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是（)解：原方程化为：A、焦点在x轴上的椭圆C、焦点在y轴上的椭圆B、焦点在y轴上的双曲线D、焦点在x轴上的双曲线∵k>0∴k2+1>01+k>0∴方程的曲线为焦点在y轴上的双曲线。故选（B）课堂小结：本节课学
71、习了双曲线的定义、图象和标准方程，要注意使用类比的方法，仿照椭圆的定义、图象和标准方程的探究思路来处理双曲线的类似问题。双曲线定义两种图形标准方程焦点坐标关系（为定点，为常数)作业：资料上的
