双曲线及其标准方程(修改版)

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1、2.3.1双曲线及其标准方程富源县第一中学叶学理椭圆的定义？探索研究平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于｜F1F2｜）的点轨迹叫做椭圆。思考：如果把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”，那么点的轨迹是怎样的曲线？即“平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹”是什么？电脑演示①如图(A)，

2、MF1

3、-

4、MF2

5、=

6、F2F

7、=2a②如图(B)，

8、MF2

9、-

10、MF1

11、=2a由①②可得：

12、

13、MF1

14、-

15、MF2

16、

17、=2a（差的绝对值）上面两条曲线合起来叫做双曲线,每一条叫做双曲线的

18、一支。看图分析动点M满足的条件：双曲线的定义平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于

19、F1F2

20、)的点的轨迹叫做双曲线.F1,F2-----焦点

21、F1F2

22、-----焦距记为2c

23、

24、MF1

25、-

26、MF2

27、

28、=2aF2F1M(这里c>a)设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数为2aM以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点o为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点．3.列式．

29、

30、MF1

31、-

32、MF2

33、

34、=2a如何求这优美的曲线的方程？？4.化简

35、.F1F2xOy焦点在y轴上的双曲线的标准方程是什么？想一想化简为：F1(0,-c),F2(0,c)例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则(1)a=_______,c=_______,b=_______(2)双曲线的标准方程为______________(3)双曲线上一点Ｐ，若

36、PF1

37、=10,则

38、PF2

39、=_________3544或16

40、

41、PF1

42、-

43、PF2

44、

45、=6例2已知双曲线的焦点在x轴上，并且双曲线上的两点P1、P2的坐标分别（　　

46、　），（），求双曲线的标准方程。设法一：设法二：设法三：变式已知双曲线上的两点P1、P2的坐标分别为（），（），求双曲线的标准方程。随堂练习变式:上述方程表示双曲线，则m的取值范围是__________________m＜－2或m＞－1求适合下列条件的双曲线的标准方程①a=4,b=3，焦点在x轴上；②焦点为(0,－6),(0,6)，经过点(2,－5)已知方程　　　　　　表示焦点在y轴的双曲线，则实数m的取值范围是______________m＜－21、双曲线及其焦点，焦距的定义，双曲线的标准方程以及方程

47、中的abc之间的关系课时小结：2、焦点位置的确定方法3、求双曲线标准方程关键（定位，定量）作业：P61习题2.3A.2B.2