高三数学复习专题-函数与基本初等函数-阶段性测试题2.doc

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1、阶段性测试题二(函数与基本初等函数)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若函数f(x)＝，则f(f(10))＝(　　)A．lg101　　　　　　　　　B．2C．1D．0[答案]　B[解析]　利用“分段”求值．由题意知f(10)＝lg10＝1，f(1)＝1＋1＝2，故f(f(10))＝f(1)＝2.2．若函数y＝f(x)的定义域是[－2,4]，则函数g(x)＝f(x)＋f(－x

2、)的定义域是(　　)A．[－4,4]　B．[－2,2]C．[－4，－2]D．[2,4][答案]　B[解析]　由得－2≤x≤2.3．函数y＝lg的大致图像为(　　)[答案]　D[解析]　函数的定义域为{x

3、x≠－1}，排除A，C．取特殊值x＝9，则y＝－1<0，排除B，选D．4．(文)(2014·广东高考)下列函数为奇函数的是(　　)A．2x－　B．x3sinxC．2cosx＋1D．x2＋2x[答案]　A[解析]　本题考查函数奇偶性的判断．设函数为f(x)，则A中f(－x)＝2－x－＝－2x＝－f(x)为奇函数；B中f(－x)＝2cosx＋1＝f(x)为偶函数

4、；C中f(－x)＝x3sinx＝f(x)为偶函数；D中f(－x)＝x2＋2－x≠±f(x)，非奇非偶，选A．(理)(2014·湖南高考)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　)A．－3　B．－1C．1D．3[答案]　C[解析]　分别令x＝1和x＝－1可得f(1)－g(1)＝3且f(－1)－g(－1)＝1⇒f(1)＋g(1)＝1，则⇒⇒f(1)＋g(1)＝1，故选C．5．(文)已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x－等于(　　)A．　　B．C．　　D．[答案]　D[

5、解析]　由log7[log3(log2x)]＝0，得log3(log2x)＝1，即log2x＝3，解得x＝8，所以x－＝8－＝＝＝，选D．(理)已知集合A＝{x∈R

6、2x

7、>1}，则A∩B＝(　　)A．{x

8、x∈R

9、0

10、0

11、1

12、x

13、2x

14、x

15、>1}＝{x∈R

16、0

17、0

18、函数，则实数a为(　　)A．1　B．－3C．3D．－1[答案]　D[解析]　函数在x＝0处有意义，所以f(0)＝ln(2＋a)＝0，得a＝－1.7．设P＝log23，Q＝log32，R＝log2(log32)，则(　　)A．Q1，log2(log32)<0，因此选B．8．设函数f(x)＝，若f(4)＝f(0)，f(2)＝2，则函数g(x)＝f(x)

19、－x的零点的个数是(　　)A．0　B．1C．2D．3[答案]　C[解析]　因为f(4)＝f(0)，f(2)＝2，所以16＋4b＋c＝c且4＋2b＋c＝2，解得b＝－4，c＝6，即f(x)＝.当x≥0时，由g(x)＝f(x)－x＝0得x2－4x＋6－x＝0，即x2－5x＋6＝0，解得x＝2或x＝3.当x<0时，由g(x)＝f(x)－x＝0得1－x＝0，解得x＝1，不成立，舍去．所以函数的零点个数为2个，选C．9．(文)(2014·全国大纲卷)奇函数f(x)的定义域为R.若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝(　　)A．－2　B．－1C．

20、0D．1[答案]　D[解析]　本题考查了抽象函数的性质与图像．∵f(x)是奇函数，f(x＋2)为偶函数，∴f(－x＋2)＝f(x＋2)．∴f(x)的对称轴为x＝2，结合图像知x＝－2也是f(x)的对称轴．∴f(8)＝f(－4)＝f(0)＝0f(9)＝f(7＋2)＝f(－7＋2)＝f(－5)＝f(1)＝1.∴f(8)＋f(9)＝1，由函数的奇偶性得出对称轴，从而求出结论．(理)(2014·北京高考)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系p＝at2＋bt＋c(a，b，c是

21、常数)，下图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和