宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2020届高三第二次月考 数学(理).doc

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1、宁夏长庆高级中学2020届高三第二次月考数学试卷(理科)一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集,A={2,3,4},,=()A.{2,3}B.{1,2}C.{4}D.{3,4}2.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若x2=4,则x=2”的否命题为:“若x2=4,则”.B.“”是“x2-x-2=0”的必要不充分条件.C.命题“使得”的否定是:“对均有”.D.命题“若,则”的逆否命题为真命题.3.已知函数f(x)=,则f(3)的值等于(  )A.-2B.2C.1D.-14.已知命题p:

2、关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,命题q:关于x的函数y=(2a-1)x在[1,+∞)上是减函数,若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是(  )A.B.C.D.5.下列导数运算正确的是()·11·A.B.C.D.6.幂函数在为增函数,则m的值为()A.1或3B.1C.3D.27.已知f(x)、g(x)均为[-1,3]上连续不断的曲线,根据下表能判断方程f(x)=g(x)有实数解的区间是(  )x-10123f(x)-0.6773.0115.4325.9807.651g(x)-0.5303.4514.8905.2416.892A

3、.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)8.函数图象的大致形状为()A.B.C.D.9.函数f(x)=2x--a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是(  )A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)10.已知是定义域为的偶函数,且,当时,,则()A.-1B.0C.1D.35·11·11.已知函数y=f(x)的周期为2,当x时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=的图像的交点共有()A.10个B.9个C.8个D.1个12.已知,,且,,,恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共

4、4个小题,每小题5分,共20分)13.函数f(x)=+ln(3x-x2)的定义域是__________.14.函数f(x)=lg(x2-5x+6)的单调递减区间为__________.15.已知函数对任意不相等的实数,,都有,则的取值范围为__________.16.已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,给出关于f(x)的下列命题:x-10245f(x)12021①函数y=f(x)在x=2时,取极小值;·11·②函数f(x)在[0,1]是减函数,在[1,2]是增函数;③当1

5、y=f(x)-a有4个零点;④如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最小值为0,其中所有正确命题的序号为__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每题必须作答。第22,23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分,每题12分17.已知f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)=ln(﹣x)+3x,求曲线y=f(x)在点(1,3)处的切线方程.18.已知函数f(x)=ex-e-x(x∈R且e为自然对数的底数).(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性;(2)若不等式f

6、(x-t)+f≥0对一切x∈R恒成立,求满足条件实数t的取值范围.19.设函数f(x)=ax--2lnx.(1)若f(x)在x=2时有极值,求实数a的值和f(x)的单调区间;(2)若f(x)在定义域上是增函数,求实数a的取值范围.20.设函数,其中.(1)当m=0时,求函数的极值;(2)若函数在区间上有两个零点,求的取值范围.21.已知函数f(x)=axlnx图象上点(e,f(e))处的切线与直线y=2x平行(其中e=2.71828…),g(x)=x2-bx-2.·11·(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小

7、值;(3)对一切x∈(0,e],3f(x)≥g(x)恒成立,求实数b的取值范围(二)选考题:共10分。请考生在第22,23题中任选一题作答。如果多做,那么按所做的第一题计分。22.【选修4-4:坐标系与参数方程】在直角坐标系中,曲线的方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)点和点分别为曲线,和曲线上的动点,求的最小值,并写出当取到最小值时点的直角坐标.23.【选修4-5:不等式选讲】已知,,,函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)(2)当的最小值为3时,求证:≥3.·11·2019-

8、-2020学年第一学期高三第二次月考数学试卷(理科)答案一、选择题:(本题共12

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1、宁夏长庆高级中学2020届高三第二次月考数学试卷(理科)一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集,A={2,3,4},,=()A.{2,3}B.{1,2}C.{4}D.{3,4}2.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若x2=4,则x=2”的否命题为:“若x2=4,则”.B.“”是“x2-x-2=0”的必要不充分条件.C.命题“使得”的否定是:“对均有”.D.命题“若,则”的逆否命题为真命题.3.已知函数f(x)=,则f(3)的值等于(  )A.-2B.2C.1D.-14.已知命题p:

2、关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,命题q:关于x的函数y=(2a-1)x在[1,+∞)上是减函数,若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是(  )A.B.C.D.5.下列导数运算正确的是()·11·A.B.C.D.6.幂函数在为增函数,则m的值为()A.1或3B.1C.3D.27.已知f(x)、g(x)均为[-1,3]上连续不断的曲线,根据下表能判断方程f(x)=g(x)有实数解的区间是(  )x-10123f(x)-0.6773.0115.4325.9807.651g(x)-0.5303.4514.8905.2416.892A

3、.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)8.函数图象的大致形状为()A.B.C.D.9.函数f(x)=2x--a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是(  )A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)10.已知是定义域为的偶函数,且,当时,,则()A.-1B.0C.1D.35·11·11.已知函数y=f(x)的周期为2,当x时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=的图像的交点共有()A.10个B.9个C.8个D.1个12.已知,,且,,,恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共

4、4个小题,每小题5分,共20分)13.函数f(x)=+ln(3x-x2)的定义域是__________.14.函数f(x)=lg(x2-5x+6)的单调递减区间为__________.15.已知函数对任意不相等的实数,,都有,则的取值范围为__________.16.已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,给出关于f(x)的下列命题:x-10245f(x)12021①函数y=f(x)在x=2时,取极小值;·11·②函数f(x)在[0,1]是减函数,在[1,2]是增函数;③当1

5、y=f(x)-a有4个零点;④如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最小值为0,其中所有正确命题的序号为__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每题必须作答。第22,23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分,每题12分17.已知f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)=ln(﹣x)+3x,求曲线y=f(x)在点(1,3)处的切线方程.18.已知函数f(x)=ex-e-x(x∈R且e为自然对数的底数).(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性;(2)若不等式f

6、(x-t)+f≥0对一切x∈R恒成立,求满足条件实数t的取值范围.19.设函数f(x)=ax--2lnx.(1)若f(x)在x=2时有极值,求实数a的值和f(x)的单调区间;(2)若f(x)在定义域上是增函数,求实数a的取值范围.20.设函数,其中.(1)当m=0时,求函数的极值;(2)若函数在区间上有两个零点,求的取值范围.21.已知函数f(x)=axlnx图象上点(e,f(e))处的切线与直线y=2x平行(其中e=2.71828…),g(x)=x2-bx-2.·11·(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小

7、值;(3)对一切x∈(0,e],3f(x)≥g(x)恒成立,求实数b的取值范围(二)选考题:共10分。请考生在第22,23题中任选一题作答。如果多做,那么按所做的第一题计分。22.【选修4-4:坐标系与参数方程】在直角坐标系中,曲线的方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)点和点分别为曲线,和曲线上的动点,求的最小值,并写出当取到最小值时点的直角坐标.23.【选修4-5:不等式选讲】已知,,,函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)(2)当的最小值为3时,求证:≥3.·11·2019-

8、-2020学年第一学期高三第二次月考数学试卷(理科)答案一、选择题:(本题共12

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