宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2020届高三数学第二次月考试题文

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1、宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2020届高三数学第二次月考试题文满分：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则（）A.B.C.D.2.李先生的网店经营坚果类食品，一年中各月份的收入、支出（单位：百元）情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（）A.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同B.支出最高值与支出最低值的比是C.第三季度平均收入为5000元D.利润最高的月份是2月份3.已知，，则（）A.B.C.D.4.，，则，

2、，的大小关系为（）A.B.C.D.5.已知，若，则（）A.B.C.D.6.设函数的图像关于轴对称，则（）A.B.C.D.7.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点．角满足，则的值为（）A.B.C.D.8.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.9.若△的三个内角满足，则△（）A．一定是锐角三角形.B．一定是直角三角形.C．一定是钝角三角形.D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.10.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方

3、形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a211.已知函数在区间上是增函数，其在区间上恰好取得一次最大值2，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数的图像上存在两个点关于轴对称，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22～23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域为_____________.14.函数，则=____________．15.的内角，，

4、的对边分别为，，，且，则=________．16.的三个内角，，所对的边分别为，，，为的中点，，，且，则________.三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.如图为y＝Asin(ωx＋φ)（A>0,ω>0,

5、φ

6、<)的图象的一段．(1)求其解析式；(2)若将y＝Asin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位长度后得y＝f(x)，求f(x)的对称轴方程．18.设函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)＋ax(a＞0)．(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0，1]上的最大值为，求a的值．

7、19.设f(x)＝2sin(π－x)sinx－(sinx－cosx)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g的值．20.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，且.(1)求角C的大小；(2)求的最大值。21.已知函数(1)若=1时，求函数的最小值；(2)若函数有两个零点，求实数a的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4

8、－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线及圆的极坐标方程；(2)若直线与圆交于两点，求的值.23.已知函数．(1)当时，求的解集；(2)当时，恒成立，求的取值范围．答案1【答案】D【解析】A＝{x

9、x2﹣x﹣2≤0}＝{x

10、﹣1≤x≤2}，B＝{x

11、x＜1}，则＝{x

12、x≥1}，则＝{x

13、1≤x≤2}，故选：D．2【答案】D【解析】A，2至3月份的收入的变化率为20，11至12月份的变化率为20，故相同．A正确．B，支出最高值是2月份60百

14、元，支出最低值是5月份的10百元，故支出最高值与支出最低值的比是6：1．故B正确．C，第三季度的7，8，9月每个月的收入分别为40百元，50百元，60百元，故第三季度的平均收入为50百元，故C正确．D，利润最高的月份是3月份和10月份都是30百元，高于2月份的利润是80﹣60＝20百元，故D错误．故选：D．3【答案】B【解析】已知，，则因为故答案为：B.4【答案】C【解析】很明显，且：；，综上可得：.故选：C.5【答案】D【解析】由题意可得：，且.故选：D.6A7【答案】A【解析】∵角的终边过点，∴，∵，故角的终边在第一或第二象限，当

15、角的终边在第一象限时，，,当角的终边在第二象限时，,,故选A.8【答案】A【解析】，定义域为，，故函数为奇函数，图像关于原点对称，排除两个选项.，排除D选项，故选A.9.【答案】C【解析】由及正弦定理得a:b:c=5:1