2020创新方案高考数学复习精编(人教新课标)1集合与常用逻辑用语质量检测.docx

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1、2020创新方案高考数学复习精编（人教新课标）1集合与常用逻辑用语质量检测题组一含逻辑联结词的命题的真假判定1.设p、q是简单命题，那么〝p且q为假〞是〝p或q为假〞的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：p且q为假，即p和q中至少有一个为假；p或q为假，即p和q都为假.答案：A2.以下各组命题中，满足〝‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真〞的是()A.p：0＝?；q：0∈?B.p：在△ABC中，假设cos2A＝cos2B，那么A＝B；q：y＝sinx在第一象限是增函数C.p：a＋b≥2ab(a，b∈R)；q：不等式

2、x

3、＞x的解集

4、是(－∞，0)D.p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1的面积被直线x＝1平分；q：?x∈{1，－1,0},2x＋1＞0解析：假设要满足〝‘p或q’为真，‘p且q’为假、‘非p’为真〞，那么p为假命题，q为真命题.A中p为假命题，q为假命题；B中p为真命题，q为假命题；C中p为假命题，q为真命题；D中p为真命题，q为假命题.答案：C3.命题p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}?{1,2,3}，那么对复合命题的下述判定：①p或q为真；②③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假.其中判定正确的序号是认为正确的所有序号)p或q为假；.(填上你解析：p：{2}∈{1,2,

5、3}，q：{2}?{1,2,3}，p假q真，故①④⑤⑥正确.答案：①④⑤⑥题组二全(特)称命题及其真假判定a()4.(2018浙·江高考)假设函数f(x)＝x2＋(a∈R)，那么以下结论正确的选项是xA.?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数B.?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数C.?a∈R，f(x)是偶函数D.?a∈R，f(x)是奇函数解析：当a＝16时，f(x)＝x2＋1616x，f′(x)＝2x－x2，令f′(x)＞0得x＞2.∴f(x)在(2，＋∞)上是增函数，故A、B错.当a＝0时，f(x)＝x2是偶函数，故C正确.D明显错误.答案：C5.(2018宁·夏、海南

6、高考)有四个关于三角函数的命题：()p1：?x∈R，sin2x＋cos2x＝1222p：?x，y∈R，sin(x－y)＝sinx－siny2p3：?x∈[0，π]，1－cos2x＝sinx24πp：sinx＝cosy?x＋y＝2其中的假命题是()A.p，p4B.p，p4C.p，pD.p，p312132解析：sin2x＋cos2x＝1恒成立，p1错；22当x＝y＝0时，sin(x－y)＝sinx－siny，p2对；1－cos2x∵2＝sin2x，当x∈[0，π]，sinx≥0，1－cos2x＝sinx，p3对；当x＝2π∴23π，y＝6时，πsinx＝cosy成立，但x＋y≠，p4错.

7、2答案：A6.以下命题中真命题的个数是()①?x∈R，x4＞x2②假设p∧q是假命题，那么p、q差不多上假命题③命题〝3＋2x2＋4≤0”的否定为〝?32?x∈R，xx0∈R，x0＋2x0＋4＞0”A.0B.1C.2D.3解析：只有③是正确的.答案：B题组三含有一个量词的命题的否定7.(2018天·津高考)命题〝存在x0∈R,2x0≤0”的否定是()A.不存在x0∈R,2x0>0B.存在x0∈R,2x0≥0C.对任意的x∈R,2x≤0D.对任意的x∈R,2x>0解析：原命题的否定可写为：〝不存在x0∈R,2x0≤0”.其等价命题是：〝对任意的x∈R,2x>0”.答案：D8.命题：〝对

8、任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()A.不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B.存在x32∈R，x－x＋1≤0000C.存在x32＋1＞0∈R，x－x000D.对任意的x∈R，x3－x2＋1＞0解析：〝对任意x∈R，x3－x2＋1≤0”等价于关于x的不等式：x3－x2＋1≤0恒成立，其否定为：32x032x－x＋1≤0不恒成立，即存在00＋1＞0成立，应选C.∈R，使得x－x答案：C9.命题p：?x∈R，x2－x＋1＜0；命题q：?x∈R，sinx＋cosx＝2.那么以下判定正确的选项是4()A.p是真命题B.q是假命题C.p是假命题D.q是假命题解析：?x∈R，x2－x＋1＝

9、(x－1)2≥0，42∴p为假命题；πsinx＋cosx＝2sin(x＋4)知q为真命题.答案：D题组四求参数的取值范畴10.命题p：〝?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：〝?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”.假设命题〝p且q〞是真命题，那么实数a的取值范畴为()A.a≤－2或a＝1B.a≤－2或1≤a≤2C.a≥1D.－2≤a≤1解析：由可知p和q均为真命题，由命题p为真得a≤1，由命题q为真得a≤－2或a≥1，因此a≤