2020创新方案高考数学复习精编(人教新课标)2函数导数及其应用质量检测.docx

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1、2020创新方案高考数学复习精编（人教新课标）2函数导数及其应用质量检测(自我评估、考场亮剑，收成成功后进入下一章学习！)(时刻120分钟，总分值150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)1.集合A＝{x

2、x＜3}，B＝{x

3、2x－1＞1}，那么A∩B＝()A.{x

4、x＞1}B.{x

5、x＜3}C.{x

6、1＜x＜3}D.?解析：集合B中不等式2x－1＞1?2x－1＞20?x＞1，因此A∩B＝{x

7、1＜x＜3}.答案：C2.函数f(x)＝l

8、nx－1的零点所在的区间是()xA.(0,1)B.(1，e)C.(e,3)D.(3，＋∞)1111x＋1解析：代入验证可知，只有B中：f(1)·f(e)＝(ln1－)(lne－e)＜0，又∵f′(x)＝＋2＝x21xx＞0，故在(1，e)上函数f(x)存在零点.答案：B3.设m，n∈R，函数y＝m＋lognx的图象如下图，那么有()A.m＜0,0＜n＜1B.m＞0，n＞1C.m＞0,0＜n＜1D.m＜0，n＞1解析：由函数图象可知该函数为增函数，因此n＞1，又图象与x轴的交点在(0,1)之间，故该图象是由y＝l

9、ognx的图象向上平移得到的，因此m＞0.答案：B4.某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现预备用以下四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()A.y＝2x－2B.y＝(1)xC.y＝log2xD.y＝1(x2－1)22解析：直线是平均的，应选项A不是；指数函数y＝(12)x是单调递减的，也不符合要求；对数函数y＝log2x的增长是缓慢的，也不符合要求；将表中数据代入选项D中，差不多符合要求.答案：D（

10、x），，5.(文)函数f(x)＝x4x<0那么函数f(x)的零点个数为()（x），x≥0.x4A.1B.2C.3D.4解析：当x＜0时，由x(x＋4)＝0?x＝－4；当x≥0时，由x(x－4)＝0?x＝4或x＝0.答案：C(理)f(x)＝31x，x≥0，那么方程f(x)＝2的实数根的个数是()x2+4x+3，，x<0A.0B.1C.2D.3解析：令31－x＝2，∴1－x＝log32.∴x＝1－log32.又∵log320.∴那个实根符合题意.令x2＋4x＋3＝2，那么x2

11、＋4x＋1＝0.解得两根x1＝－2－3，x2＝－2＋3，x1和x2均小于0，符合题意.答案：D6.曲线y＝x3在点(1,1)处的切线与x轴及直线x＝1所围成的三角形的面积为()1A.121B.61C.31D.2解析：由题可知，曲线y＝x3在点(1,1)处的切线方程为y－1＝3(x－1)，即y＝3x－2，令y＝0，得2x＝3，画出图形可知，所围成三角形的面积为12S＝2×(1－3)1×1＝6.答案：B7.函数f(x)＝ln(1－x2)的图象只可能是()解析：函数f(x)＝ln

12、(1－x2)的定义域为(－1,1)，且f(x)为偶函数，当x∈(0,1)时，函数f(x)＝ln(1－x2)为单调递减函数；当x∈(－1,0)时，函数f(x)为单调递增函数，且函数值都小于零，因此其图象为A.答案：A8.ππ－()41，cosx>1－sinx，故a

13、f(x)的导函数，且y＝f′(x)的图象如下图，那么函数y＝f(x)的图象可能是()解析：由导函数f′(x)的图象可知，f′(x)在x∈(0,2)上恒大于零，在x∈(2，＋∞)上恒小于0，由函数的导数与函数的单调性关系能够明白，函数f(x)在x∈(0,2)上单调递增，在x∈(2，＋∞)上单调递减，结合选项可知选D.答案：D10.P(x，y)是函数y＝ex＋x图象上的点，那么点P到直线2x－y－3＝0的最小距离为()5B.253545A.55C.5D.5解析：将直线2x－y－3＝0平移到与函数y＝ex＋x的图象相

14、切时，切点到直线2x－y－3＝0的距离最短，故关键是求出切点的坐标.由y′＝ex＋1＝2解得x＝0，代入函数y＝ex＋x易得y＝1，点(0,1)到直线2x－y－3＝0

15、0－1－3

16、45的距离为5＝5.答案：D（），x<13a1x4a是R上的减函数，那么a的取值范畴是()11.f(x)＝，≥logax1.xA.(0,1)B.(0，1)C.[1，1)D.[1，1)3737解析：依题意有0<