2020创新方案高考数学复习精编(人教新课标)3三角函数解三角形质量检测.docx

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1、2020创新方案高考数学复习精编（人教新课标）3三角函数解三角形质量检测第三章三角函数、解三角形(自我评估、考场亮剑，收成成功后进入下一章学习！)(时刻120分钟，总分值150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．)17π17π1．cos(－4)－sin(－4)的值是()2A.2B．－2C．0D.2ππ解析：原式＝cos(－4π－)－sin(－4π－)44ππ＝cos(－4)－sin(－4)ππ＝cos4＋sin4＝2.答案：A2．sinα＝2m－5，cos

2、α＝－m，且α为第二象限角，那么m的承诺值为()m＋1m＋1A.5＜m＜6B．－6＜m＜5C．m＝4D．m＝4或m＝32222m－5m2＝1，解析：由sin2α＋cos2α＝1得，()2＋(－)m＋1m＋13∴m＝4或2，又sinα＞0，cosα＜0，把m的值代入检验得，m＝4.答案：Cπ3的值等于()3．sin(x＋)＝－，那么sin2x45771818A．－25B.25C．－25D.25π23解析：sin(x＋)＝2(sinx＋cosx)＝－，4532因此sinx＋cosx＝－5，因此(sinx＋cosx)2＝1＋sin2x

3、＝2518，故sin2x＝－257.答案：A4．设a＝sin15°＋cos15°，b＝sin17°＋cos17°，那么以下各式中正确的选项是()A．a＜a2＋b2B．a＜b＜a2＋b2＜b22C．b＜a2＋b2D．b＜a＜a2＋b2＜a22解析：a＝2sin(15°＋45°)＝2sin60°，b＝2sin(17＋°45°)＝2sin62，°b＞a.a2＋b2＝°3sin622＝sin260°＋sin262°＞2sin60sin62°，°a2＋b2＞b＞a.∴2答案：B5．(2018惠·州模拟)将函数y＝sinx的图象向左平移φ(

4、0≤φ＜2π)个单位后，得到函数y＝sin(x－π)的图象，那么φ等于6()π11π7π5πA.6B.6C.6D.6解析：依题意得y＝sin(x－ππ11π6)＝sin(x－6＋2π)＝sin(x＋6)，将y＝sinx的图象向左平11π11ππ移6个单位后得到y＝sin(x＋6)的图象，即y＝sin(x－6)的图象．答案：B6．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，那么△ABC的形状是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形解析：cosA＝sin(ππ差不多上锐角，那么π＞B，A＋B＜π2－A

5、)＞sinB，2－A，B2－A2，Cπ＞2.答案：Cπ7．(理)给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x＝3对称．那么以下四个函数中，同时具有性质①②的是()xππA．y＝sin(＋)B．y＝sin(2x＋)266πC．y＝sin

6、x

7、D．y＝sin(2x－6)解析：∵T＝2πππππω＝π，∴ω＝2.关于选项D，又2×3－6＝2，因此x＝3为对称轴．答案：D8．(文)假如等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为()533D.7A.18B.4C.28解析：设等腰三角形的底边为a，顶角为θ，那么腰长为2a.4a2

8、＋4a2－a27由余弦定理得cosθ＝8a2＝8.答案：D(理)△ABC的两边长分不为2,3，其夹角的余弦值为1，那么其外接圆的半径为()3929292A.2B.4C.8D．92解析：由余弦定理得：三角形第三边长为22＋32－2×2×3×1＝3，31(1)222且第三边所对角的正弦值为3＝3，因此2R＝3?R＝92228.3答案：C9．在△ABC中，角A，B所对的边长为a，b，那么〝a＝b〞是〝acosA＝bcosB〞的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：a＝b?A＝B?acosA＝

9、bcosB，条件是充分的；acosA＝bcosB?sinAcosA＝πsinBcosB?sin2A＝sin2B?2A＝2B或2A＋2B＝π，即A＝B或A＋B＝2，故条件是不必要的．答案：A10．函数f(x)＝asin2x＋cos2x(a∈R)图象的一条对称轴方程为x＝π，那么a的值为()1213D．2A.2B.3C.3πa2＋1sin(2x＋φ)，其中解析：函数y＝sinx的对称轴方程为x＝kπ＋2，k∈Z，f(x)＝tanφ＝1，故函数f(x)的对称轴方程为ππ2x＋φ＝kπ＋，k∈Z，而x＝12是其一条对称轴a2方程，因此π

10、ππ1＝tan(kπ2×＋φ＝kπ＋，k∈Z，解得φ＝kπ＋，k∈Z，故tanφ＝1223aπ3＋3)＝3，因此a＝3.答案：C11．函数f(x)的部分图象如下图，那么f(x)的解析式可能为()πA．f(x)＝2cos(x－)23πB．f(x)＝2cos(4x＋