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《2020创新方案高考数学复习精编(人教新课标)4平面向量数系的扩充与复数的引入质量检测.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020创新方案高考数学复习精编（人教新课标）4平面向量数系的扩充与复数的引入质量检测(自我评估、考场亮剑，收成成功后进入下一章学习！)(时刻120分钟，总分值150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．)1．(2018天·津高考)i是虚数单位，5i＝2－iA．1＋2iB．－1－2iC．1－2iD．－1＋2i解析：5i5i(2＋i)＝＝－1＋2i.2－i(2－i)(2＋i)答案：D2．向量a＝(－5,6)，b＝(6,5)，那么a与bA．垂直B．
2、不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向解析：向量a＝(－5,6)，b＝(6,5)，a·b＝－30＋30＝0，那么a与b垂直．答案：A()()3．(2018·辛模拟利)向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，假设(ma＋b)∥(a－2b)，那么实数m()1133A.4B．－2C.6D.4解析：ma＋b＝m(2,3)＋(－1,2)＝(2m－1,3m＋2)，a－2b＝(2,3)－2(－1,2)＝(4，－1)．∵(ma＋b)∥(a－2b)∴1－2m＝(3m＋2)×4.1∴m＝－2.答案：B4．如图，AB＝a，AC＝b，
3、BD＝3DC，用a，b表示AD，那么AD等于()313A．a＋4bB.4a＋4b1131C.4a＋4bD.4a＋4b解析：AD＝AB＋BD＝AB＋43BC＝AB＋3(AC－AB)＝1AB＋313444AC＝a＋b.44答案：B5．假设在△ABC中，
4、AC
5、＝3，
6、BC
7、＝5，
8、AC
9、＝4，那么
10、5AB＋BC
11、＝()A．410B．285C．210D.190解析：依照三边边长易知△ABC为直角三角形．cos〈AB，BC〉＝－35.∵
12、5AB＋BC
13、2＝25
14、AB
15、2＋
16、BC
17、2＋10
18、AB
19、·
20、BC
21、cos〈AB，BC
22、〉＝160.∴
23、5AB＋BC
24、＝410.答案：Az2－2z()6．(2018鞍·山模拟)复数z＝1＋i，那么z－1等于A．2iB．－2iC．2D．－2z2－2z(1＋i)2－2(1＋i)2i－2－2i＝2i.解析：＝＝iz－11＋i－1答案：A7．命题：〝假设ka＋kb＝0，那么k＝k＝0”是真命题，那么下面对a，b的判定正1212确的是()A．a与b一定共线B．a与b一定不共线C．a与b一定垂直D．a与b中至少有一个为0解析：假设a与b共线，由得k1a＝－k2b，假如a、b均为非零向量，与条件矛盾．假如a、b中至
25、少有一个非零向量，明显的与矛盾，排除A、D.把k12b＝0两边平方a＋k得k12a2＋k22b2＋2k1k2a·b＝0，因为k1＝k2＝0，因此a·b不一定等于0，排除C.答案：B8．假设平面向量a＝(－1,2)与b的夹角是180°，且
26、b
27、＝35，那么b的坐标为()A．(3，－6)B．(－3,6)C．(6，－3)D．(－6,3)解析：由题意设b＝λa＝λ(－1,2)．2由
28、b
29、＝35得λ＝9.λ＝±3.因为a与b的夹角是180°.因此λ＝－3.答案：A9．(2018·冈模拟黄)A、B、C是锐角△ABC的三个内角，
30、向量＝(1＋sinB，－1－cosB)，那么p与q的夹角是A．锐角B．钝角C．直角p＝(1＋sinA,1＋cosA)，q()D．不确定解析：锐角△ABC中，sinA＞cosB＞0，sinB＞cosA＞0，故有p·q＝(1＋sinA)(1＋sinB)－(1＋cosA)(1＋cosB)＞0，同时易知p与q方向不相同，故p与q的夹角是锐角．答案：A10．非零向量AB，AC和BC满足AB+AC·AC＝0，且AC·AC＝2，ABACACBC2那么△ABC为()A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三
31、角形解析：AB、AC、BC均为单位向量．ABACBC由AB+AC·BC＝0，得
32、AB
33、＝
34、AC
35、.ABACACBC＝1×1×cosC＝2，得C＝45°.由·2ACBC故三角形为等腰直角三角形．答案：D11．如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，假设OA＝6，那么MD·的值为()NCA．13B．26C．18D．36解析：MD·NC＝(OD－OM)·(OC－ON)＝OD·OC－OM·OC－OD·ON＋OM·ON＝6×6cos60°－6×2cos120°－6×2cos120°＋2
36、×2cos180°＝26.答案：B12．设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)．定义一种向量积：1，n＝πab＝(a，a)(b，b)＝(ab，ab)．m＝2，，0，点P(x，y)在y＝1212112223sinx的图象上运动，点Q在＝的图象上运动，满足OQ＝mOP＋n(其中Oyf(x)为坐标原点)，那么y＝f(x)的最大值A及最小正周期T分不为()A．2，
