2020创新方案高考数学复习精编(人教新课标)5数列质量检测.docx

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1、2020创新方案高考数学复习精编（人教新课标）5数列质量检测(自我估、考亮，收成成功后入下一章学！)(刻120分，分150分)一、(本大共12小，每5分，共60分．在每出的四个中，只有一哪一符合目要求的．)1．(2018黄·模)等比数列{an}的公比q，那么〝q>1”是〝an＋1>an(n∈N*)〞的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：能借助反例明：①如数列：－1，－2，－4，－8，⋯公比2，但不是增数列；②如数列：－1，－11112，－4，－8，⋯是增数列，然而公比2<1.答案：D2．{an}是等差

2、数列，a4＝15，S5＝55，那么点P(3，a3)，Q(4，a4)的直斜率()11A．4B.4C．－4D．－4解析：∵{an}等差数列，5(a1＋a5)∴S5＝2＝5a3＝55，∴a3＝11，43a－a＝a4－a3＝15－11＝4.∴kPQ＝4－3答案：A3．(2018·宁高考)设等比数列{an}的前n项和为Sn，假设S＝3，那么S＝69SS36()78A．2B.3C.3D．3解析：由等比数列的性：S3，S6－S3，S9－S6仍成等比数列，因此，由S6＝3S3，可推出S9－S6＝4S3，S9＝7S3，S79∴S6＝3.答案：B14．数列{an}的

3、前n和Sn，且5Sn＝an－1，那么a2等于()55525A．－4B.4C.16D.16解析：15＝5a2－5，5Sn＝an－1，取n＝1，得S1＝5a1－5，即a1＝.取n＝2，得a1＋a245425＋a2＝5a2－5，因此a2＝16.答案：D5．等比数列{a}的前n和S，且4a2a，a成等差数列，假a＝1，那么S＝()nn1,2314A．7B．8C．15D．16解析：不妨数列{an}的公比q，那么4a1,2a23成等差数列可化2，得q＝2.，a2(2q)＝4＋q1－24S4＝＝15.1－2答案：C6．假设数列nn＝n(n－1)·⋯·2·1，那

4、么{an}为{a}的通项公式为a10n()A．增数列B．减数列C．从某后减D．从某后增解析：由得an>0，an＋1>0，∴an＋1n＋1an＋1a＝10，当an>1即n>9，an＋1>an，因此{an}n从第10起增；n<9，an＋1n，即前9减．

5、首项为－1，公差为－1的等差数列，因此其前11项的和为11×10S11＝11×(－1)＋×(－1)＝－66.答案：D18．数列{an}中，a3＝2，a7＝1，假设{an＋1}为等差数列，那么a11＝()12A．0B.2C.3D．211解析：由可得111112－3＝3，＝2是等差数列{}的第3项和第7项，其公差d＝a＋1a＋1a＋17－337n1＝24，由此可得1＝1＋(11－7)d＝1＋4×1＝2a11＋1a7＋12243.解之得a111＝2.答案：B29．在等比数列n中，假设357911＝32a9的值为{a}aaaaa，那么a11()A．4B．

6、2C．－2D．－4解析：由等比数列的性质得2a92a7·a11＝＝a7＝2.a3·a11＝a5·a9＝a7，因此a7＝2，故a11a11答案：B10．两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分不为An＝7n＋45，那么使得an为An和Bn，且Bnn＋3bn整数的正整数n的个数是()A．2B．3C．4D．5解析：由等差数列的前n项和及等差中项，11n2(a1＋a2n－1)2(2n－1)(a1＋a2n－1)A2n－1可得a＝1＝1＝B2n－1bn2(b1＋b2n－1)2(2n－1)(b1＋b2n－1)7(2n－1)＋4514n＋387n＋19(n∈N

7、*)，故n＝1,2,3,5,11，an＝＝＝＝7＋12整数．(2n－1)＋32n＋2n＋1n＋1bn答案：D11．(2018·山模平){an}是增数列，任意的n∈N*，都有an＝n2＋λn恒成立，那么λ的取范畴是()A．(－7，＋∞)B．(0，＋∞)2C．(－2，＋∞)D．(－3，＋∞)解析：数列{an}是增数列，且an＝n2＋λn，那么an＋1－an＝2n＋1＋λ>0在恒成立，只需要λ>(－2n－1)＝－3，故λ>－3.max答案：D1＋21，那么数列的前2008的和等于12．数列{an}足an＋1＝an－an，且a1＝22n≥1时()A．1

8、506B．3012C．1004D．20081n＋112231解析：因a1＝nn4＝1，即得＝2，又a2＋a－a，因此a＝1，从而a＝2，