解直角三角形[精选文档].docx

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1、北师版九数下册第一章第四节—一解直角三角形3.1解直角三角形主备人：审核人：学生姓名：使用日期：学习目标：1、正确理解并掌握“解直角三角形”的涵义.2、会用已知两边解直角三角形。3、会用已知一边和一个锐角解直角三角形。重难点：会解直角三角形学习过程一、知识链接：前面我们学习了直角三角形中锐角间、三边间及边与角之间的关系在Rt△ABC中，表示出它们的关系：（1）锐角之间的关系：（2）三边之间的关系：（3）角与边的关系：sinA=cos=cosA=sin=AbctanA=tanB=二、自主探究（1）如图是甲、乙两个自动扶

2、梯，哪一个自动扶梯比较陡？同学们，本节课我们将利用角、边及角与边之间的关系解直角三角形，若已知直角三角形的两边，如何求第三边及两个锐角呢？仔细研究课本P16-17的例1和例2，归纳出已知两边解直角三角形的步骤：第一步：利用求出第三边第二步：根据已知条件选择的三角函数，求出一个锐角。第三步：再利用两锐角求出另一个锐角。（2）思考：在Rt△ABC中，∠c=90°⑴已知a、b利用∠A的哪个三角函数求∠A？⑵已知a、c利用∠A的哪个三角函数求∠A？C⑶已知c、b利用∠A的哪个三角函数求∠A？b（3）：在Rt△ABC中，∠c=90

3、°⑴已知c和∠A，则a=b=⑵已知b和∠A，则a=c=A⑶已知a和∠A，则a=c=CaBaBc北师版九数下册第一章第四节—一解直角三角形三、课堂检测1.在Rt△ABC中，已知∠c=90°a=15,b=5,求∠A、∠B的度数和c的长2.在Rt△ABC中，已知∠c=90°a=13.5,c=93,解这个直角三角形。3.在Rt△ABC中，∠c=90°，∠A=60°，a+b=14,求a、b的长4.在Rt△ABC中，已知∠c=90°⑴c=15,∠B=30°求∠A及a、b的值。⑵已知a=24,∠A=60°求∠B和b⑶已知∠A=30°

4、，b=5求a和c的值四、谈收获