《圆》基础习题与巩固(下).docx

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1、1.如图，把一个量角器放在BAC上面，请你根据量角器的度数判断BAC的度数是（）A30°B60°C15°D20°2.如图，在⊙O中，弦AD=弦DC，则图中相等的圆周角的对数（）A5对B6对C7对D8对3.如图，⊙O的半径是4，ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC。若BAC与BOC互补，则弦BC的长为4.下列说法中正确的是（）A长度相等的两条弧是等弧B平分弦的直径垂直于弦C直径是同一个圆中最长的弦D过三点能确定一个圆5.如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，弧AB的长为2π，则ACB的大小为6.如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则ABC7

2、.如图，已知AB是⊙O的直径，CDAB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=12，求ACD的周长8.ABC的三个顶点在⊙O上，ADBC，D为垂足，E是弧BC的中点，求证12（提示：可以延长AO交⊙O于F，连接BF）【注：也可以连接OE，则因为E是弧BC的中点，则OEBC，又因为ADBC，则OE平行于AD，则OEA2,又因为OEA1，则12】【1-8圆的有关概念及性质】第1页9.如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，P=50°，则AOB为10.如图1，一个圆球放置于V型架中，图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的

3、半径为23，且AB=6cm，求ACB11.点O是ABC的外心，若BOC80，则BAC的度数为（）A40°B100°C40°或140°D40°或100°12.已知RTABC，C=90°，若以斜边AB为直径作⊙O，则点C在（）A⊙O上B⊙O内C⊙O外D不能确定13.在平面直角坐标系XOY中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆与y轴所在的直线的位置关系是（）A相离B相切C相交D不能确定14.如图1，⊙O的半径为r，若点P’在射线OP上，满足OP’·OP=r2，则称点P’是点P关于⊙O的“反演点”。如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，BOA60°，OA=8，若点A’、B’

4、分别是A、B关于⊙O的“反演点”，求A’B’的长15.**如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE。①求证：直线DF与圆O相切②若AE=7，BC=6，求AC的长【连接OD，因为AB=AC，所以BC，又因为OD=OC，所以第2页ODCC，则BODC，所以，AB平行于OD圆内接四边形的对角和为180°，则AEDC180，又因为AEDBED180，所以CBED，又因为B为公共角，则ABC∽DBE，则ABBCBDBEOD是ABC中位线】16.已知：如图，AB是圆O的直径，BC是和圆O相切于点B的切线，圆

5、O的弦AD平行于OC，求证：DC是圆O的切线【注：正证明COD与COB全等】17.如图，PA与圆O相切于点A，弦ABOP，垂足为C，OP与圆O相交于D，已知OP=4，OPA30。求OC和AB的长。【9-17与圆有关的位置关系】18.如图：AB是圆O的直径，弦CDAB,C30，CD23。则S阴影【考点：垂径定理、圆周角定理、扇形面积计算】19.如图，用半径为4cm，弧长为6πcm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为20.一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于圆内接正方形半径为2，则面积是21.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是22.如

6、图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前三个正五边形，要完成这一圆环还需要正五边形的个数为23.如图，点A、B、C在半径为9的圆O上，弧AB的长为2π，则ACB=24.如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此第3页圆锥的侧面积是【扇形面积=弧长×半径÷2；圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2】25.圆锥的底面半径是3cm，侧面展开图是圆心角为120°的扇形，求圆锥的全面积26.如图，AB是圆O的直径，点D在圆O上，DAB=45°，BC//AD,CD//AB。若圆O的半径为1，求图中阴影部分的面积27.如图，直线MN与圆O相切于点M，ME=

7、EF且EF//MN，则cosE=【连接MO并延长交EF于点C，证明MEF为等边三角形】第4页