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《直线与圆的方程基础练习题.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、直线与方程练习1、直线l与两条直线y1,xy70分别交于P、Q两点.线段PQ的中点坐标为1,1,那么直线l23A.B.32的斜率是()23C.D.322.若直线(m-1)x+y=4m-1与直线2x-3y=5互相平行,则m的值是_3.直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是()A.2,1B.2,1C.1,3D.-2,-33324.直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是()A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直5.直线过点(-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为()
2、(A)2x-3y=0;(B)x+y+5=0;(C)2x-3y=0或x+y+5=0(D)x+y+5或x-y+5=06.直线x=3的倾斜角是()A.0B.C.D.不存在27.点(2,1)到直线3x4y+2=0的距离是()(A)4(B)5(C)4(D)25542548.与直线l:3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为()(A)3x+4y-5=0(B)3x+4y+5=0(C)-3x+4y-5=0(D)-3x+4y+5=09.直线kxy13k,当k变动时,所有直线都通过定点()(A)(0,0)(B)(0,1)(
3、C)(3,1)(D)(2,1)10.ABC中,点A4,1,AB的中点为M3,2,重心为P4,2,求边BC的长二、圆与方程练习题1.方程x2y22x4y60表示的图形是()A.以(1,2)为圆心,11为半径的圆B.以(12),为圆心,11为半径的圆C.以(1,2)为圆心,11为半径的圆D.以(1,2)为圆心,11为半径的圆2.点(11),在圆(xa)2(ya)24的内部,则a的取值范围是()A.1a1B.0a1C.a1或a1D.a13.若x2y2(1)x2y0表示圆,则的取值范围是()A.(0,∞)B.1,C
4、.(1,∞)1D.R1(∞,)454.圆:x2y24x6y0和圆:x2y26x0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是()A.xy30B.2xy50C.3xy90D.4x3y704.设直线l过点(2,0),且与圆x2y21相切,则l的斜率是()A1B1C.3D3235.圆:x2y24x6y0和圆:x2y26x0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是()B.xy30B.2xy50C.3xy90D.4x3y706.已知圆C:(xa)2(y2)24(a0)及直线l:xy30,当直线l被C截得的弦长为23时
5、,则a()A.2B.22C.21D.217.圆x2y21上的点到直线3x4y250的距离的最小值是()A.6B.4C.5D.18、圆x2y22x4y200截直线5x12yc0所得弦长为8,则c的值为()A.10B.-68C.12D.10或-689.如果圆x2y2DxEyF0与x轴相切于原点,则()A.E0,DF0B.D0,E0,F0C.D0,EF0D.F0,DE022的圆心坐标和半径分别是()10.圆x+y+4x=0A.(-2,0),2B.(-2,0),4C.(2,0),2D.(2,0),4三、直线与圆的方
6、程1.已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:x2y30上,求此圆的方程.2.已知圆C:x1229内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.y(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;(3)当直线l的倾斜角为45o时,求弦AB的长.3.已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0)。动点P满足:APBPk
7、PC
8、2。(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;(2)当k2时,求
9、2APBP
10、的最大值和最小值。4.(本
11、题满分12分)已知圆C:x2y22x4y40,是否存在斜率为1的直线l,使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.5.12分)设平面直角坐标系xoy中,设二次函数fxx22xbxR的(本题满分图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:(1)求实数b的取值范围;(2)求圆C的方程;(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.1.解:因为A(2,-3),B(-2,-5),所以线段AB的中点D的坐标为(0,-4),y又kAB5(3)
12、1,所以线段AB的垂直x-2y-3=0222Ox平分线的方程是y2x4.A联立方程组x2y30,解得x1.By2x4y2所以,圆心坐标为C(-1,-2),半径r
13、CA
14、(21)2(32)210,所以,此圆的标准方程是(x1)2(y2)210.2.解:(1)已知圆C:x12y29的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,所以直线l的斜率为2,直线l的方程为y2(x1),即2xy20.(2)当弦AB被点P平分时,l⊥P