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时间：2021-02-25
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1、高等数学竞赛辅导试卷总分为150分，题型：计算题、证明题考试内容：一、函数极限和连续性二、导数及其应用三、不定积分、定积分竞赛时间：12月6日（周六）上午8：30—11：30第二节、函数的极限第一节、数列的极限第三节、两个重要极限第四节、无穷小的比较第五节、函数的连续性第一部分、函数极限和连续性1．数列的极限第一节、数列的极限2.数列极限存在定理3、极限的性质4、数列极限运算法则常用公式第二节、函数的极限一、函数极限的定义由观察得出的常见函数的极限二、函数极限的性质四、极限运算法则根据有界乘无穷小仍是无穷小的性质,得第三节、两个重要
2、极限解第四节、无穷小的比较第五节函数的连续性定理2（复合函数的连续性）连续函数的复合函数仍是连续函数.定理3（反函数的连续性）连续增(减)函数的反函数x＝f-1(y)是连续增(减)函数.定理4一切初等函数在其定义区间内都是连续的．定理1（最大值与最小值定理）闭区间上连续函数一定存在最大值和最小值．二、闭区间上连续函数的性质极限的计算方法一、利用夹逼定理求极限二、利用两个常用极限三、利用等价无穷小替换求极限四、洛必达法则求极限注：无穷小量*有界函数=无穷小量差函数中的等价无穷小五、幂指函数的极限求法六、已知极限值，求常数七、其他八、函
3、数的连续性与间断点
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