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时间：2020-09-20
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1、高等数学竞赛辅导试卷总分为150分，题型：计算题、证明题.考试内容：一、函数极限和连续性二、导数及其应用三、不定积分、定积分竞赛时间：2011年5月28日上午9：00～11：30第一部分、函数极限和连续性一、极限的计算二、判断函数的连续性1、数列极限运算法则常用公式常用极限2、函数极限运算法则（一）利用等价无穷小替换求极限当时极限的常用计算方法当时设对同一变化过程,,,’,’为无穷小,说明:例如,当时当时（二）洛必达法则求极限若函数满足：则差函数中的等价无穷小（三）利用两个重要极限计算极限.一般步骤：二、再用
2、洛必达法则或利用两个常用极限注：无穷小量*有界函数=无穷小量一、先考虑等价无穷小替换（四）已知极限值，求常数（五）用定积分定义求极限（六）利用夹边定理求极限（七）其他二、判断函数的连续性及中至少一个不存在.称若其中有一个为为无穷间断点.若其中有一个为振荡,称为振荡间断点.第二类间断点:定理1（最大值与最小值定理）闭区间上连续函数一定存在最大值和最小值．闭区间上连续函数的性质
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