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《浙江省杭州市富阳中学2020届高三数学下学期6月三模考试试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省杭州市富阳中学2020届高三数学下学期6月三模考试试题（含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接计算即可.【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查交集的运算，属于简单题.2.已知实数，满足不等式组，则的最大值为（）A.-2B.-1C.1D.2【答案】C【解析】【分析】首先根据已知条件画出可行域，再根据的几何意义即可得到最大值.【详解】首先根据已知条件画出可行域，如图所示：-23-由，得到，表示直线的轴截距相反数.当直线过时，取得最大值.
2、故的最大值为.故选：C【点睛】本题主要考查线性规划，根据题意画出可行域为解题关键，属于简单题.3.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的离心率为（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出双曲线的渐进线方程，可得到值，再由的关系和离心率公式，即可得到答案.【详解】双曲线的一条渐近线的倾斜角为，又，所以该条渐近线方程为，所以，解得，所以，所以双曲线的离心率为.故选:A-23-【点睛】本题主要考查了双曲线的方程与性质，考查离心率的求法，考查学生基本的运算能力，属于基础题.4.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的值是（ ）A.B.C.D.【答案
3、】D【解析】【分析】根据几何体的三视图判断出几何体的形状，然后根据棱锥的体积公式计算出正视图中的值即可.【详解】由三视图知，其直观图如下图所示：该几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，所以底面积，高，所以其体积，解得.故选：D.【点睛】本题考查根据几何体的三视图还原几何体的形状以及棱锥体积公式的运用，难度一般.5.设，都是不等于1的正数，则“”是“”的（）-23-A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】首先根据题意得到等价于，再分类讨论解不等式即可得到答案.【详解】因为等价于，当，时，解得，即，当，时，解得，即，当，时
4、，解得.所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A【点睛】本题主要考查对数不等式的解法，同时考查了充分必要条件的判断，属于中档题.6.函数的图象不可能是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】变成分段函数后分段求导，通过对-23-分类讨论，得到函数的单调性，根据单调性结合四个选项可得答案.【详解】,∴.(1)当时,,图象为A;(2)当时,,∴在上单调递增,令得,∴当时,,当时,,∴在上单调递减,在上单调递增,图象为D;(3)当时,,∴在上单调递减,令得,∴当时,,当时,,∴在上单调递减,在上单调递增,图象为B;故选：C.【点睛】本题考查了分段函数的图像的识别，考查了分类讨论
5、思想，考查了利用导数研究函数的单调性，属于中档题.7.从0，2，4，6，8和1，3，5，7，9两组数中各取两个数，组成无重复数字的四位偶数的个数是（）A.720B.1120C.1200D.1680【答案】B【解析】【分析】根据两组数的特点，按取到0和没有取到0进行讨论，然后直接计算即可.-23-【详解】取到0，则组成无重复数字的四位偶数的个数是没有取到0，则组成无重复数字的四位偶数的个数是所以所求的结果数为故选：B【点睛】本题考查特殊元素的排列组合问题，审清题意，细心计算，属基础题.8.在四面体中，，，，点P是棱上的动点，点Q为棱的中点，记直线与直线所成的夹角为，直线与平面所成
6、的角为，二面角的平面角为，则有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将该四面体补全为一个正方体，然后取特殊点使用排除法，简单判断可得结果.【详解】由题可知：，，所以，，,所以,-23-平面所以平面，又平面，所以平面将该四面体补全为一个正方体，如图当为的中点时，为的中点，可知//，//，所以平面，所以，，则，故排除C当为点时，，所以，故排除A、B故选：D【点睛】本题考查线线角、线面角、面面角之间的关系，对选择题、填空题可以使用特殊值法以及排除法，化繁为简，便于计算，属中档题.9.已知向量，，满足，在方向上的投影为2，，则的最小值为（）-23-A.B.C.D.【答案】A【解
7、析】【分析】设，向量的夹角为，可得，即可求出，不妨设，，设，由，整理可知点的轨迹是以为圆心，半径的圆，而，结合圆的性质，可求出的最小值.【详解】设，向量的夹角为，则，则，因为，所以.不妨设，，设，则，整理得，所以点的轨迹是以为圆心，半径的圆，记圆心为，又，即，当直线过圆心，且垂直于轴时，可取得最小值，即.故选：A.-23-【点睛】本题考查向量的模，考查向量的数量积及向量的投影，注意利用数形结合的方法，属于难题.10.在平面直角坐标系中，定义（）为点到点的变换，我们把它称为点变换，已知，，，是
