浙江省舟山市定海区舟山中学2019届高三数学三模考试试题（含解析）.doc

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1、浙江省舟山市定海区舟山中学2019届高三数学三模考试试题（含解析）一、选择题：本大题共10小题，共40分1.已知集合，，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求得不等式的解集，得到集合，求得，再根据集合的并集运算，即可求解，得到答案．【详解】由题意，不等式，解得，所以，所以，所以．故选D．【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中正确求解集合M，再根据集合的运算，准确求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．2.双曲线的焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将双曲线化成标准方程，可得，，即

2、可得焦点坐标．【详解】将双曲线化成标准方程为：，得，，所以，所以，又该双曲线的焦点在x轴上，所以焦点坐标-21-为．故选：A【点睛】本题考查双曲线的简单性质，将双曲线的方程化为标准形式是关键，属于基础题．3.已知为虚数单位，设，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】直接对复数进行化简，求得，得出结果.【详解】复数，在复平面中对应的点为（2，-2）在第四象限故选D【点睛】本题主要考查了复数的四则运算，属于基础题.4.一个几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，最大

3、面积是（）A.2B.C.D.4【答案】C【解析】【分析】如图所示，由三视图可知：该几何体是四棱锥P﹣ABCD截去三棱锥P﹣ABD后得到的三棱锥-21-P﹣BCD．其中四棱锥中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA＝AB＝2．即可得出结果．【详解】解：如图所示，由三视图可知：该几何体是四棱锥P﹣ABCD截去三棱锥P﹣ABD后得到的三棱锥P﹣BCD．其中四棱锥中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA＝AB＝2，最大面为PBD，，故选：C【点睛】本题考查了三视图、空间位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5

4、.函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，可排除B,D,当时，，故排除C所以答案为A-21-考点：函数的图像6.下面四个命题中正确的是：（）A.“直线不相交”是“直线为异面直线”的充分非必要条件B.“平面”是“直线垂直于平面内无数条直线”的充要条件C.“垂直于在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件D.“直线平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件【答案】D【解析】考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断。分析：根据平行线与异面线的定义判断出A错；据直线与平面垂直的判定定理判断出B错；

5、根据两直线射影垂直两直线不一定垂直判断出C错；据直线与平面平行的性质定理判断出D正确。解答：对于A，“直线a、b不相交”时，“直线a、b为异面直线或平行直线”，故A错；对于B，“l⊥平面α”能推出“直线l垂直于平面α内无数条直线”，反之“直线l垂直于平面α内无数条直线”推不出“l⊥平面α”所以“l⊥平面α”是“直线l垂直于平面α内无数条直线”的充分不必要条件，故B错；对于C，“a垂直于b在平面α内的射影”时，则有“直线a⊥b或a，b斜交”，故C错；对于D，当“直线a平行于平面β内的一条直线”时，若a在面内，则推不出“直线a∥平面β”；

6、反之若“直线a∥平面β”，则有经过a作一平面与已知平面相交，则a平行于交线，所以D正确；故选D。点评：本题考查直线与平面平行的性质；直线与平面垂直的判定，属于基础题。7.已知随机变量满足，，，若，则（）A.随着的增大而增大，随着的增大而增大B.随着的增大而减小，随着的增大而增大-21-C.随着的增大而减小，随着的增大而减小D.随着的增大而增大，随着的增大而减小【答案】C【解析】∵随机变量满足，，∴∴∵∴随着的增大而减小，随着的增大而减小故选C8.在长方体中，底面是边长为3的正方形，侧棱为矩形内部（含边界）一点，为中点，为空间任一点，三

7、棱锥的体积的最大值记为，则关于函数，下列结论确的是（）A.为奇函数B.在上单调递增；C.D.【答案】D【解析】分析：先根据得P点轨迹为圆在矩形内部（含边界）的圆弧，可得P到CD最大距离，再根据锥体体积公式可得，根据函数表达式可判断选择.详解：因为，所以,即-21-，当P在CC1上时取最大值，因此，因此，不为奇函数，在上单调递增，所以选D.点睛：立体几何中体积最值问题，先根据几何体体积公式建立函数关系式，再根据条件将函数转化为一元函数问题，最后根据函数形式，根据基本不等式或利用导数求最值.9.已知，，为平面上三个不共线的定点，平面上点满

8、足（是实数），且是单位向量，则这样的点有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】C【解析】【分析】本题首先可以设出三点的坐标，然后通过表示出点的坐标并利用点坐标与是单位向量得出关于的方程，最后通过判断方程解的个数即