【数学】浙江省舟山市舟山中学2013届高三高考模拟试题（文）

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1、舟山中学2013届高三高考适应性模拟押题测试（一）数学（文）试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值是（）(A)(B)(C)6(D)42．已知，，，，则可以是（）A．B．C．D．3．已知条件，条件,且的充分而不必要条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．在中，内角的对边分别是，若，则（）A．B．C．D．正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图5．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下

2、列各图中的（）A．B.C.D.6．一个算法的程序框图如右，则其输出结果是（）8A.0B.C.D.7．已知满足不等式，且目标函数最大值的变化范围为，则的取值范围是()A．B．C．D．8．如右下图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．9．若，且点（）在过点，的直线上，则的最大值是()A．B．C．D．10．已知函数的零点为，的最小值，则函数的零点个数是（）A．2或3B．3或4C．3D．4二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计

3、，样本数据落在内的频数8为，数据落在内的概率约为12．已知等差数列的公差为2，若前17项和为，则的值为________17．已知，，点是线段上的一点，且，则的取值范围是三．解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．把函数的图像向左平移个单位后得到偶函数的图像。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间.19．已知数列的前项和为，，若数列是公比为的等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，若数列是递增数列，求实数的取值围．820．如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．（Ⅰ）若F为DE

4、的中点,求证:BE//平面ACF；（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．21．已知函数。（Ⅰ）求函数的单调增区间．（Ⅱ）对任意，使得是函数在区间上的最大值，试求最大的实数．22.设抛物线的焦点为，直线过且与抛物线交于两点，已知直线与轴垂直时，的面积为（为坐标原点）.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）问是否存在直线，使得以为对角线的正方形的第三个顶点恰好在轴上，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．8文科数学参考答案：1-10CCAACCBBDA11.640.412.813.14.(1)(3)15.16.17.提示：10.转化为根的个数之和17.设中点为，易得即即在方向

5、上的投影为，过作的垂线，设垂足为，恒有，又，所以为的中点，即为等腰三角形，所以，易得，即.18、解：（1）图象向左平移得到为偶函数，因此，又故（2）代入得因此单调递增区间是19.解：（1），，当时，，且，，所以数列的通项公式为8（2），数列是递增数列得，当为偶数时，，当为奇数时，，所以．20.（Ⅱ）过E点作EH⊥AD,垂足为H,连结BH平面CDE,,又,,平面ADE,,,平面ABCD,所以是直线BE与平面ABCD所成的角Rt中,AE=3,DE=4,．,所以直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为．822.88