2020_2021学年新教材高中数学第6章平面向量及其应用6.4.3第3课时余弦定理正弦定理应用举例课件新人教A版必修第二册20210106161.pptx

《2020_2021学年新教材高中数学第6章平面向量及其应用6.4.3第3课时余弦定理正弦定理应用举例课件新人教A版必修第二册20210106161.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章平面向量及其应用6.4平面向量的应用6.4.3余弦定理、正弦定理第3课时　余弦定理、正弦定理应用举例必备知识·探新知关键能力·攻重难课堂检测·固双基素养作业·提技能素养目标·定方向素养目标·定方向素养目标学法指导1．能够用正、余弦定理求解与距离、高度、角度等有关的实际应用问题.(数学运算)2．能根据题意画出几何图形.(直观想象)3．掌握运用正、余弦定理解决实际问题的方法.(数学建模)4．能将实际问题转化为解三角形问题.(数学抽象)通过正、余弦定理在实际中的应用感受正、余弦定理在解决三角形边角关系(长度与角度)中的工具性作用.必备知识·探新知(1)基线的定义

2、在测量过程中，我们把根据测量的需要而确定的线段叫做基线.(2)选择基线的原则在测量过程中，为使测量工具有较高的精确度，应根据实际需要选取合适的基线长度，一般来说，基线_______，测量的精确度越高.基线的概念与选择原则知识点1越长(1)仰角和俯角与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线_______时叫仰角，目标视线在水平视线_______时叫俯角，如图所示.相关术语知识点2上方下方(2)方位角指从___________顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图1所示).正北方向(3)方位角的其他表示——方向角①正南

3、方向：指从原点O出发的经过目标的射线与正南的方向线重合，即目标在正南的方向线上.依此可类推正北方向、正东方向和正西方向.②东南方向：指经过目标的射线是正东和正南的夹角平分线(如图2所示).关键能力·攻重难(1)如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120m，则河的宽度是_____m.题型探究题型一测量距离问题典例160[归纳提升]测量距离的基本类型及方案【对点练习】❶(1)如图所示，A，B两点在一条河的两岸，测量者在A的同侧，且B点不可到达，测量者在A点所在的岸边选定一点C，测出AC＝60

4、m，∠BAC＝75°，∠BCA＝45°，则A，B两点间的距离为_________.A如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两点C与D.现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB.题型二测量高度问题典例2[归纳提升]测量高度问题的解题策略(1)“空间”向“平面”的转化：测量高度问题往往是空间中的问题，因此先要选好所求线段所在的平面，将空间问题转化为平面问题.(2)“解直角三角形”与“解斜三角形”结合，全面分析所有三角形，仔细规划解题思路.【对点练习】❷如图所示，A，B是水平面上的两个点，相距800m，

5、在A点测得山顶C的仰角为45°，∠BAD＝120°，又在B点测得∠ABD＝45°，其中D点是点C到水平面的垂足，求山高CD.题型三测量角度问题典例3某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一人，距C为31km，正沿公路向A城走去，走了20km后到达D处，此时CD间的距离为21km，问：这人还要走多少千米才能到达A城？易错警示典例4[错因分析]本题在解△ACD时，由于先求AC的长，再用余弦定理求AD，产生了增解.100nmile或200nmile