锐角三角函数复习 课件.ppt

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1、第7章锐角三角函数复习三角函数一、基本定义：例1：如图，△ABC中，AC=4，BC=3，BA=5，则sinA=______，sinB=______.cosA=______，cosB=______.tanA=______，tanB=______.ACB345练习1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，AB=7，AC=3，则cos∠BCD=_____.练习2、Rt△ABC中，∠C=900，求tanB，cosA正切值随着锐角的度数的增大而_____；正弦值随着锐角的度数的增大而____

2、_；余弦值随着锐角的度数的增大而_____.增大增大减小二、三角函数的增减性：异名函数化为同名函数练习1、比较大小：(1)sin250____sin430(2)cos70____cos80(3)sin480____cos520(4)tan480____tan400练习2、已知：300＜α＜450，则：(1)sinα的取值范围：________；(2)cosα的取值范围：________；(3)tanα的取值范围：________.三、特殊角的三角函数值：α三角函数30°45°60°sinαcosαtanα例

3、1、计算：例2、已知△ABC满足则△ABC是______三角形.(3)2sin30°+tan45°×cos60°1、在直角三角形中，利用已知的元素求出所有未知元素的过程，叫解直角三角形.2、知道直角三角形中的2个元素(至少有一边)，可以求出其它三个元素.四、解直角三角形:例2、如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=AC=，求AB的长.ABC例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a-b=，解这个直角三角形.D五、锐角三角函数的应用似曾相识1.某岛O周围40海里内布满暗礁，现有船由西向东航行

4、，初测得船在A处时，此岛在北偏东600方向，航行30海里后测得此岛在东北方向，如图所示，如果船不改变航行方向继续航行，有无触礁危险？B450OA60030海里EDAB450300C┌302.甲、乙两楼相距60米，从乙楼底部点D望甲楼的顶部点A仰角为600，从甲楼顶部点A望乙楼顶部的点C俯角为450，则甲、乙两楼的高度分别为多少？甲楼ABCD乙楼E∟600450似曾相识DAB450300C┌30EOA60045030海里B∟450AECBD30ODAB450300C┌30EOA60045030海里B3.如图所

5、示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？PABEF30º45º参考数据：4、如图，港口B位于港口O正西方向120海里外，小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏

6、东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去.北30°30°东OBCA北西(2)快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？(1)快艇从港口B到小岛C需要多少时间？试一试：(2009年江苏省中考原题)如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．(1)求观测

7、点B到航线l的距离；(2)求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h)参考数据：D北东CBEAl60°76°F