新教材2020-2021学年高二数学上学期期末复习模拟测试题八.doc

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1、2020-2021学年高二（上）期末数学试卷八一、单项选择题：1．（5分）已知i为虚数单位，复数z满足（1+2i）z＝4+3i，则复数z对应的点位于复平面内的（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）命题“∀x∈R，x2﹣2x+1≥0”的否定是（　　）A．∃x∈R，x2﹣2x+1≤0B．∃x∈R，x2﹣2x+1≥0C．∃x∈R，x2﹣2x+1＜0D．∀x∈R，x2﹣2x+1＜03．（5分）若a，b为非零实数，且a＜b＜0，则下列结论正确的是（　　）A．a2＜b2B．C．a3b2＞a2b3D．ac2＜bc24

2、．（5分）抛物线y＝ax2的焦点是直线x+4y﹣1＝0与坐标轴的交点，则该抛物线的准线方程是（　　）A．B．x＝﹣1C．D．y＝﹣15．（5分）“a≤0”是“关于x的方程x2+ax+a＝0（a∈R）有实数解”的（　　）A．既不充分也不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．充分不必要条件6．（5分）已知向量＝（1，1，0），＝（﹣1，0，2），且k+与2﹣互相垂直，则k的值是（　　）A．1B．C．D．7．（5分）已知直线l和双曲线相交于A，B两点，线段AB的中点为M，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OM的斜率为k2（O为坐标

3、原点），则k1k2＝（　　）A．B．C．D．8．（5分）已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且＝30，则3a5﹣a7＝（　　）A．6B．12C．24D．48二、多项选择题9．（5分）已知三个数1，a，4成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．10．（5分）在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”．则下列说法正确的是（　　）A．此人第三天走了四十八里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C．此人第二天走的路程占全程的D．此人走的前三天路程之和是后三

4、天路程之和的8倍11．（5分）已知斜率为的直线l经过抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若

5、AB

6、＝8，则以下结论正确的是（　　）A．B．

7、AF

8、＝6C．

9、BD

10、＝2

11、BF

12、D．F为AD中点12．（5分）如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（　　）A．B．C．向量与的夹角是60°D．BD1与AC所成角的余弦值为三、填空题13．（5分）设复数z＝a+b

13、i（a，b∈R，i是虚数单位），且z2＝2i，则a+b＝　　．14．（5分）一个凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差为10°，最小内角为100°，则边数n＝　　．15．（5分）已知正数x，y满足x+y＝1，则的最小值等于　　；的最小值等于　　．16．（5分）设F是双曲线C：（a＞0，b＞0）的一个焦点，A1，A2是C的两个顶点，C上存在一点M，使得MF1与以A1A2为直径的圆相切于点N，且N是线段MF1的中点则C的渐近线方程为　　．四、解答题17．（10分）已知p：，q：（x﹣k﹣1）（x﹣k+3）≤0，若￢q是p的必要条件，求实

14、数k的取值范围．18．（12分）已知复数z＝1+mi（m∈R，i为虚数单位），且（1﹣i）z为实数．（1）求复数z；（2）设复数z1＝x+yi（x，y∈R）满足，求

15、z1

16、的最小值．19．（12分）已知递增等比数列{an}的前三项之积为729，且a1+1，2a2，a3+5构成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝3﹣2log3an，求数列{anbn}的前n项和Tn．20．（12分）如图，已知矩形花坛ABCD中，AB＝4.5米，AD＝3米，现要将小矩形花坛扩建成大型直角三角形花坛AMN，使点B在AM上，点D在AN上，

17、且斜边MN过点C．求直角三角形NDC与直角三角形MBC面积之和的最小值．21．（12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AF＝1，M是线段EF的中点，二面角A﹣DF﹣B的大小为60°．（1）求证：AM∥平面BDE；（2）试在线段AC上找一点P，使得PF与CD所成的角是60°．22．（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率，点在椭圆C上，直线l过F1交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）当∠F2AB＝90°时，点A在x轴上方时，求点A，B的坐标；（3）若直线AF2

18、交y轴于点M，直线BF2交y轴于点N，是否存在直线l，使得△ABF2与△MNF1的面积满足，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．2020-2021学年高二（上）期末数学试卷八参考答案与试题解析一、单项选择题：1．【解答】解