2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-奇偶性与质合性问题.doc

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1、2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-奇偶性与质合性问题问题知识框架数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是计算问题。奇偶性与质合性问题是计算问题中数的性质里面的一种。奇偶性和质合性问题在公务员的考试中，一般只考两种类型。无论生活场景如何改变，同学只要牢牢把握这两种类型的性质，就能轻松搞定奇偶性和质合性问题。核心点拨1、题型简介公务员考试中，利用奇偶性与质合性解决问题，一般都是在具体情境中结合其他知识一起考查的，很少单独考查，但对于单独考查的这类问题，考生也不能掉以轻心。2、核心知识（1）奇偶性奇数：不能被2整除的整数。偶数：能被2整除的整数

2、（需特别注意的是：0是偶数）奇数和偶数的运算规律：奇数±奇数=偶数、奇数×奇数=奇数；偶数±偶数=偶数；偶数×偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；奇数×偶数=偶数。（2）质合性质数：如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，那么这个正整数叫做质数（质数也称素数），如2、3、5、7、11、13……合数：一个正整数除了能被l和它本身整除外，还能被其他的正整数整除，这样的正整数叫做合数，如4、6、8、9、10……1既不是质数也不是合数。3、核心知识使用详解（1）两个连续自然数之和（或差）必为奇数。（2）两个连续自然数之积必为偶数。（3）乘方运算后，数字的奇偶性

3、保持不变。如：a为奇数（偶数），则an（n为正整数）为奇数（偶数）。（4）2是唯一一个为偶数的质数。如果两个质数的和（或差）是奇数，那么其中必有一个数是2；如果两个质数的积是偶数，那么其中也必有一个数是2。夯实基础1、奇偶性例1：若x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中为正奇数的是：A.yz-xB.(x-y)(y-z)C.x-yzD.z(y+z)【答案】B【解析】[题钥]依题意：x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，根据“两个连续自然数之和、之差均为奇数，之积为偶数”可得：±(z±y)、±(y±x)为奇数，yz、yx为偶数

4、。[解析]解法一：因为x>y>z：故这三个连续负整数从小到大排列顺序为：z、y、x；由“两个连续自然数之和、之差均为奇数，之积为偶数”得：±(z±y)、±(y±x)为奇数，yz、yx为偶数；由于x>y>z：故x-y，y-z均为正奇数（事实上，均为1）；故其乘积(x-y)(y-z)为正奇数；所以，选B。解法二：由奇偶性运算规律，可知：yz为偶数、y+z为奇数；但x、y、z的奇偶性不确定：所以A、C、D三项的奇偶性不确定；排除这三个选项，只有B符合；所以，选B。例2：有7个不同的质数，它们的和是58，其中最小的质数是多少？A.2B.3C.5D.7【答案】A

5、【解析】[题钥]七个质数和为偶数，则其中必有一个为偶数的质数：2是唯一一个为偶数的质数。[解析]根据数字的奇偶性质：如果7个质数都为奇数，它们的和应为奇数；根据题目可知，它们的和为58，是偶数：可得质数中必有一个为偶数；因2是唯一一个为偶数的质数：故质数中必有唯一一个为偶数的质数2；而2是最小的质数；所以，选A。2、质合性例3：某质数加上6或减去6都仍是质数，且这三个质数均在30到50之间，那么这个质数是：A.47B.37C.43D.41【答案】B【解析】[题钥]依题意可设该质数为x。根据“质数加上6或减去6都仍是质数，且这三个质数均在30到50之间”

6、，可得不等式36≤x≤44。[解析]假设该质数为x，则有：x+6≤50,30≤x-6，即36≤x≤44；将各选项代入可知:47和37均满足“加上6或减去6都仍是质数”的条件。但47+6（53）不在30到50之间:故只有37符合条件；所以，选B。进阶训练1、奇偶性例4：已知a，b，c都是整数，m=

7、a+b

8、+

9、b-c

10、+

11、a-c

12、，那么：A.m一定是奇数B.m一定是偶数C.仅当a，b，C同奇或同偶时，m是偶数D.m的奇偶性不能确定【答案】B【解析】[题钥]m=

13、a+b

14、+

15、b-c

16、+

17、a-c

18、，奇偶性的判断与数的正负无关，仅与数的奇偶性有关。[解析]根据

19、题意：

20、b-c

21、=b-c或

22、b-c

23、=-（b-c）=c-b；根据奇偶特性可知：b-c的奇偶性与c-b相同；+所以

24、b-c

25、、b-c、c-b的奇偶性相同；同理：

26、a+b

27、、a+b、-a-b的奇偶性相同；

28、a-c

29、、a-c、c-a的奇偶性相同；故m与a+b+b-c+a-c=2(a+b-c)的奇偶性相同：即m为偶数（2的倍数）。所以，选B。例5：一次数学考试有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数，请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？A.3B.4

30、C.5D.6【答案】A【解析】[题钥]“未答的题的数目是个偶数，题目总数是20，”可知答错的题