2012年《微积分》总复习题三doc.doc

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1、2012年《微积分》总复习题三一．填空题1.函数的定义域2.=___3．函数的全微分dZ=4．则=___5．幂级数的收敛区间为________二．选择题1.函数在点处连续是它在该点偏导数存在的：（A）A必要而非充分条件B充分而非必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件2．设，则下列结论不正确的有（）A点是的驻点，但不是极值点B点是极大值点C点是的驻点，且为极值点D点是极大值点3.平行轴的平面是_______（）A.B.C.D.4.若，则（）A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.不确定5.若级数条件收敛，则级数（）A.收敛B.发散C.不确定D.条件收敛三．解答题1．计算下列积分（1）

2、（2）（3）（4）2．.3．设,可微,求.4．求由方程所确定的函数的偏导数5．求由曲线与所围成的图形的面积.6．判别级数的敛散性7．求幂级数的收敛域及其和函数四．计算下列二重积分（1）,其中是由抛物线和所围平面闭区域.（2）,其中是由抛物线及直线所围成的闭区域.五．求方程的通解