2014年武汉市中考数学试题(样卷).doc

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1、2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷（样卷）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．在0，1，－1，－2这四个数中，最小的一个数是（）A．2.5B．－2.5C．0D．32．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥B．x≥C．x

2、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量/度120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A．180，160B．160，180C．160，160D．180，1805．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．下列计算错误的是（）A．B．C．D．7．如图，由四个棱长为1的立方块组成的几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级．将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图

3、．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A．2.25B．2.5C．2.95D．39．如下左图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A．B．C．D．10．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（

4、） A．12秒. B．16秒. C．20秒. D．24秒.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：＝．12．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．把数用科学记数法表示为．13．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是．14．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至12分钟时，关停进水管．在打开进水管

5、到关停进水管这段时间内，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．关停进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完．15．如图，半径为5的⊙P与轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数的图像过点P，则＝．16．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作□CDEB，当AD＝时，□CDEB为菱形．三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．解方程：．18．直线经过点（3，5），求关于的不等

6、式≥0的解集．19．如图，AC和BD相交于点E，AB∥CD，BE=DE．求证：AB=CD．20．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7）.线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．21．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初

7、级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图．（1）该校近四年保送生人数的极差是．请将拆线统计图补充完整．（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况．请用列表法或画树形图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC．（1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：；（2）如图②，若，求的值．23．某市政府

8、大力扶持大学生创业。李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯。销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看做一次函数：y=﹣10x+500.（1）设李明每月获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每