2012武汉市中考数学试题

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1、秘密★2012年6月20日2012年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1.本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成。全卷共6页，三大题，满分120分。考试用时120分钟。2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。3.答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不得答在“试卷”上。4.第Ⅱ卷（非选择题）用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。答在“试卷”上无效。预祝你取

2、得优异成绩！第I卷（选择题共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各项中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1．在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的一个数是A．2.5B．－2.5C．0D．32．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．<3B．≤3C．<3D．≥33．在数轴上表示不等式的解集，正确的是A．B．C．D．4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张，下列事件中，必然事件是A．标号小于6．B．标号大于6．C．标号是奇数．D．标号是3．5．若，是一元二次方程的两个根，则的值是A．－2B．2C．3D．1（

3、数学）试卷第1页（共6页）6．某市2012年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学记数法表示为A．B．C．D．7．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是A．7B．8C．9D．108．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是A．B．C．D．9．一列数，，，…，其中，（为不小于2的整数），则的值为A．B．C．D．10．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级．将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是

4、A．2.25B．2.5C．2.95D．311．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示．给出以下结论：①；②；③．其中正确的是A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③（数学）试卷第2页（共6页）12．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE+CF的值为A．B．C．或D．或第II卷（非选择题共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．＝．14．某校九（1）班8

5、名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是．15．如图，点A在双曲线的第一象限的那一支上，AB⊥轴于点B，点C在轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则的值为．16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC＝2，设，则的取值范围是．三、解答题（共9小题，共72分）17．（本题满分6分）解方程：18．（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线经过点（－1，1），求不等式<0的解集．19．（本题满分6分）如图，CE＝CB，CD＝

6、CA，∠DCA＝∠ECB．求证：DE＝AB．（数学）试卷第3页（共6页）20．（本题满分7分）一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母A，B，C，D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．（1）试用列表法或树形图中的一种，列举出两次摸出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上字母相同的概率．21．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，3），（－4，1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段，点A的对应点为，点的坐标为（0，2），再将线段绕原点O顺时针旋转90°得到线段，点的对应点为．（1）画出线段，；（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过

7、到达的路径长．22．（本题满分8分）在锐角△ABC中，BC＝5，．（1）如图1，求△ABC的外接圆的直径；（2）如图2，点I为△ABC的内心，若BA＝BC，求AI的长．（数学）试卷第4页（共6页）23．（本题满分10分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16米，AE＝8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11