特殊的平行四边形 菱形.doc

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1、诸城市九年级上册数学导学稿编号：07课题1.3特殊的平行四边形(3)——菱形课型新授课学习目标：1、理解菱形的定义和菱形与平行四边形之间的关系。2、掌握菱形的性质与判定方法。3、培养综合运用知识分析解决问题的能力。重点：掌握菱形的性质与判定方法。难点：培养综合应用知识分析解决问题的能力。内容设计个性备课课前延伸温故知新：1、平行四边形的性质定理：________________________________________；________________________________________；____________________

2、____________________；2、平行四边形的判定定理：_________________________________________；_________________________________________；_________________________________________。课内探究（一）创设情境：在三幅图片中，你能看到平行四边形的形象吗?每个平行四边形的邻边具有怎样的特征?这是我们即将要学习的一种新的图形，引入课题。这节课我们学习特殊的平行四边形(3)——菱形师：菱形定义是：_____________

3、_______________。（学生回答）（二）交流展示：活动一：探究菱形的性质菱形具有平行四边形的所有性质。此外，菱形还具有哪些特殊性质呢?(1)菱形是轴对称图形吗?_______如果是，它有_______条对称轴?取一张菱形纸片折一折，试一试。(2)根据菱形的轴对称性，你发现菱形的边具有什么性质?菱形的对角线具有哪些性质?边：_____________________________________。对角线：______________________________________。(3)你能运用菱形的定义及平行四边形的性质，证明你得到的

4、命题是真命题吗?与同学交流。(小组成员之间先讨论交流,然后展示。)小结1：你能用一句完整的话总结菱形的边有什么性质吗？小结2：你能用一句完整的话总结菱形的对角线有什么性质吗？思考：菱形的面积公式是什么呢?有几种表示方法？试一试：1、在菱形ABCD中，∠A=600，对角线BD的长为7cm．求菱形的周长。2、菱形ABCD中，AB=AC=5，求：①∠BAD的度数；②BD的长。3、已知菱形的一条对角线的长为12cm，面积是30cm2，则这个菱形的另一条对角线的长为cm。（抢答）活动二：1、你能说出菱形的性质定理1的逆命题吗？这个逆命题是真命题吗？（讨论交

5、流，展示）2、如何证明呢？教材中小莹的话给你什么启示呢？（小组成员之间交流然后展示）3、你能说出“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题吗?你能证明这个命题是真命题吗?4、如果是假命题，你会举出一个反例吗？5、还需要增加什么条件就能成为真命题吗?(小组成员之间先讨论交流,然后展示。)师生共同板书已知、求证。已知：如图在□ABCD中，AC,BD相交于点0，AC⊥BD。求证：□ABCD是菱形。分析：在本题中已知条件是□ABCD，要证它是菱形只需要证一组邻边相等即可，问题转化为如何证AD=DC。(小组成员之间先讨论交流,然后上台展示。)证明：教师规范答案。

6、多媒体出示答案。小结：你能用一句完整的话总结上面的结论吗？想一想:你还有其他的证明方法吗?（讨论交流）总结：菱形共有几种判定方法呢？（先讨论交流，后展示，教师规范答案）多媒体出示答案。菱形的判定方法：(1)一组邻边相等的平行四边形；(2)四边相等的四边形；(3)对角线互相垂直的平行四边形；(4)对角线互相垂直平分的四边形。（三）巩固提升：1、用一用：(1)菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为，周长为。(2)菱形的两条对角线分别为4和7，则菱形的面积为。(3)菱形的面积为50平方厘米，一个角为60°，则它的周长为。(4)在菱形ABCD中，∠A

7、DC=1200,则BD:AC=________。2、练一练:(1)如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于F，交BC于E．求证：四边形AECF是菱形。(2)如图，将宽度为lcm的两张纸条交叉重叠在一起，重叠的部分组成了四边形ABCD。①四边形ABCD是菱形吗?为什么?②如果∠ABC=300，你会求四边形ABCD的面积吗?(自己独立完成,然后上台展示。)（四）课堂小结：1、通过本节课学习，你学到了什么知识？2、对于本节所学内容你还有哪些疑惑？（五）达标检测：1、选择:(1)菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A．对角相等B．对

8、边相等C．对角线互相垂直D．对边平行(2)能够判定一个四边形是菱形的条件是()A．对角线相等且互相平分B．对角线互相垂直且平分C．对角线