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1、学生实验报告一、实验目的学习最优化技术和基本原理，了解最优化问题的分类；掌握线性规划的建模技巧和求解方法；熟悉MATLAB软件求解线性规划模型的基本命令；通过范例学习，熟悉建立线性规划模型的基本要素和求解方法。通过该实验的学习，使学生掌握最优化技术，认识面对现实生活中的最优化问题，怎样提出假设和建立优化模型，并且学会使用MATLAB软件进行线性规划模型求解的基本命令。二、实验仪器、设备或软件：电脑,MATLAB软件三、实验内容1．最优化问题的提出，提出不同的假设可以建立不同的最优化模型；2．建立线性规划模型的基本要素和步骤；3．使用MATLAB命令对线性规划模型进
2、行计算。四、实验步骤1．开启MATLAB软件平台，开启MATLAB编辑窗口；2．根据问题，建立的线性规划模型，并编写求解规划模型的M文件；3．保存文件并运行；4．观察运行结果(数值或图形)，并不断地改变参数设置观察运行结果；5．根据观察到的结果和体会，写出实验报告。五、实验要求与任务1．应用matlab求解以下线性规划模型解：M文件：c=[634];A=[-10001000-1];b=[-3050-20];Aeq=[111];beq=[120];vlb=zeros(3,1);vub=[];[xfval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
3、结果：x=30.000050.000040.0000fval=490.00002.某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10,15,25,20台同一规格的柴油机。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如下表所示，如果生产出的柴油机当季不交货，每台积压一个季度需储存、维护等费用0.15万元，试建立一个数学模型，要求在完成合同的情况下，使该厂全年生产（包括储存、维护）费用最小。季度生产能力（台）成本（万元/台）一2510.8二3511.1三3011.0四1011.3解：设该厂从第一季度到第四季度生产的柴油机数量分别为x1，x2，x3，x4.则第二季度储存维护
4、费为0.15*（x1-10）；第二季度储存维护费为0.15*（x1+x2-25）；第二季度储存维护费为0.15*（x1+x2+x3-50）；可建立以下线性规划模型：minz=10.8*x1+11.1*x2+11.0*x3+11.3*x4+0.15*（x1-10）+0.15*（x1+x2-25）+0.15*（x1+x2+x3-50）=11.25*x1+11.4*x2+11.15*x3+11.3*x4-12.75s.t.x1≤25x2≤35x3≤30x4≤10x1+x2+x3+x4=70xi≥0,i=1,2,3,4.M文件：c=[11.2511.411.1511.3]
5、;Aeq=[1111];beq=[70];vlb=zeros(4,1);vub=[];A=[1000010000100001];b=[25353010];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)fval=fval-12.75结果：x=25.00005.000030.000010.0000fval=785.7500fval=773.00003．投资策略某部门现有资金10万元，五年内有以下投资项目可供选择：项目A：从第一年到第四年每年初投资，次年末收回本金且获利15%；项目B：第三年初投资，第五年末收回本金且获利25%，最大投资额
6、为4万元；项目C：第二年初投资，第五年末收回本金且获利40%，最大投资额为3万元；项目D：每年初投资，年末收回本金且获利6%；问如何确定投资策略使第五年末本息总额达最大？解：ABCD第一年初X11X41末1.06*x41第二年初X12X32X42末1.15*x111.06*x42第三年初X13X23X43末1.15*x121.06*x43第四年初X14X44末1.15*x131.06*x44第五年初X45末1.15*x141.25*x231.4*x321.06*x45maxz=1.15*x14+1.25*x23+1.4*x32+1.06*x45min–z=-(1.
7、15*x14+1.25*x23+1.4*x32+1.06*x45)s.t.x11+x14≤10x12+x32+x42+x11-0.06*x41≤10x13+x23+x43-0.15*x11-0.06*x42-0.06*x41+x12+x32≤10x14+x44-0.15*x12-0.06*x43-0.06*x41-0.15*x11-0.06x42+x32+x13+x23≤10x45-0.15*x13-0.06*x44+x14-0.15*x12-0.06*x43-0.06*x41-0.15*x11-0.06*x42+x32+x23≤10x23≤4x32≤3xi≥0,
8、程序：c=
