线性规划建模实验题全解.doc

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1、线性规划建模实验题一、李四企业的生产经营规划问题李四经营着一个小企业，这个企业最近出现了一些问题，资金周转出现困难。该企业一共生产经营着三种产品，当前有两种产品赔钱，一种产品赚钱。其中，第一种产品是每生产一件赔100元，第二种产品每生产一件赚300元，第三种产品每生产一件赔400元。三种产品分别消耗（或附带产出）三种原料，其中第一种产品每生产一件附带产生100千克原料A，需要消耗100千克原料B和200千克原料C；第二种产品每生产一件需要消耗100千克原料A和100千克原料C，附带产生100千克原料B；第三种产品每生产一件需要消耗原料A、B、C各100千克。由于生产第一种产品的设备已经损坏，且

2、企业也无能力筹集资金修复之，所以该企业现已无法组织生产第一种产品。现在仓库里还存有A原料40000千克，后续货源供应难以得到保证；库存B原料20000千克，如果需要，后续容易从市场采购得到；库存C原料30000千克，如果需要，后续容易从市场采购得到。李四想转行经营其他业务，但苦于仓库里还积压着90000千克原料，如果直接出售原料，则比生产后出售成品赔得更多。没有办法，李四只好向运筹学专家咨询，看看如何组织生产才能将损失降到最低。请对李四企业的生产经营情况进行考查和分析，建立该问题的线性规划模型，并使用Excel软件和LINDO软件求解该问题（要求附带结果分析报告）。二、王五管理的科研课题的经费

3、使用规划问题王五管理着一个科研课题，根据课题进展情况看，不久就要结题了。由于课题的管理采用经费与任务包干制，所以可以通过节约开支来预留课题完成后的产业推广经费。现王五需要制订出这样的一个方案：既按期完成科研任务，又要尽可能多地节省费用，人员的收入还不能减少。同时他还想知道这笔可节省的费用究竟是多少？课题组的费用构成有两个部分：一是人员经费开支，二是试验消耗与器材采购费用开支。其中，由于出台了增收节支激励政策，所以人员经费开支与原计划相比每月可节省1万元，试验消耗与器材采购费用开支每月可节省4万元。该课题由两个子课题构成。其中第一个子课题的开支情况为：每月人员经费为1万元，每月试验与器材经费的开

4、支为10万元；第二个子课题的开支情况为：人员经费计划为1万元，实际上该子课题每月可通过边研制边推广应用的方式获得净收入1万元，这样就可以保证每月正常的人员经费开支，所节余的1万元可向课题组上缴，同时该子课题的试验与器材经费开支需求是每月8万元。第一个子课题的总经费还剩20万元，但如果申请，还可以增加；第二个子课题的经费还有40万元，但即使申请也不可能再增加。课题组研究后一致决定采用如下原则进行决策：（1）所节余的人员经费用于奖励，不计入节省费用的总额当中。（2）在保证圆满完成课题任务的前提下，最大限度地积累课题应用性推广经费。请建立该问题的线性规划模型，帮助王五制订最合理的科研结题周期以及可节

5、省的费用（要求使用Excel软件和LINDO软件求解该问题，并附带结果分析报告）。三、张三同学的自习时间分配方案规划问题张三念大学一年级，半年后他的学习情况如下：必修课平均考试成绩85分，选修课中自然科学类学科的平均考试成绩为60分，而人文科学类学科的平均考试成绩为50分。他认为自己的学习成绩还不是十分理想，准备增加自修时间（从每天的6小时增加到7小时——即下午和晚上各增加半个小时）来提高成绩，但是，他不知道在哪类功课上增加自修时间对提高成绩最有利。他请辅导老师帮他认真分析和总结了自己的自修时间分配与各类课程成绩之间的关系，并列出了一张关系表：必修课自然科学类选修课人文科学类选修课总自修时间上

6、午1001下午1102晚上1113平均成绩85%60%50%请帮助张三制定一个关于自习时间优化分配的线性规划模型，并使用Excel软件和LINDO软件求解该问题（要求附带结果分析报告）。四、飞行器能源装置设置优化方案问题某飞行器需要使用电源的设备主要包括导航设备、控制仪器设备、伺服机构三个部分。该飞行器的能源装置为化学电池，一共需要使用三组电池为上述三种设备进行分类供电（第一组为三种设备的大功率部件供电，第二组为三类设备的中功率部件供电，第三组为三类设备的小功率部件供电）。三组电池可选择三种电池单元进行组合，以便在获得足够输出功率的同时实现电池质量最小化的目标。其中，导航设备需要的总额定能量为

7、≥200（A·h），控制仪器设备需要的总额定能量为≥220（A·h），伺服机构需要的总额定能量为≥580（A·h）。再其中，针对导航设备而言，第一种电池单元对大功率部件的有效出功系数（A·h/单元）为5.5，第二种电池单元对中功率部件的有效出功系数（A·h/单元）为8，第三种电池单元对小功率部件的有效出功系数（A·h/单元）为9.1。针对控制仪器设备而言，第一种电池单元对大功率部件的有效出功系数（