2016届高三第二学期理科数学中午小练.doc

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1、2016届高三第二学期理科数学中午小练（23）1.下列式子中，正确的是(　　)A.f(x)dx＝f(b)－f(a)＋CB.f(x)dx＝f′(b)－f′(a)C.f′(x)dx＝f(b)－f(a)D．[f(x)dx]′＝f(x)2．计算定积分(x2＋sinx)dx＝________．3．如图所示，图中曲线方程为y＝x2－1，用定积分表达围成封闭图形(阴影部分)的面积是(　　)A．

2、(x2－1)dx

3、B.(x2－1)dxC.

4、x2－1

5、dxD.(x2－1)dx＋(x2－1)dx4．如图所示，在一个边长为1

6、的正方形AOBC内，曲线y＝x2和曲线y＝围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是(　　)A.B.C.D.5．已知a＝dx，函数y＝ax－bx(a≠b)是奇函数，则函数y＝logbx是(　　)A．增函数B．减函数C．常数函数D．增函数或减函数6、设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝__2016届高三第二学期理科数学中午小练（24）1．由曲线y＝

7、ex与直线x＝0、直线y＝e所围成的图形的面积为________．2.一物体受到与它运动方向相反的力F(x)＝ex＋x的作用，则它从x＝0运动到x＝1时F(x)所做的功等于________．3．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝a(a＞0)与抛物线y＝x2所围成的封闭图形的面积为，则a＝________．4、已知sin2α＝，则＝(　　)．A．     B．     C．     D．5．设函数f(x)＝x3＋ax2＋bx在点x＝1处有极值－2.(1)求常数a，b的值；(2)求曲线y＝f(x)与x轴所围

8、成的图形的面积．2016届高三第二学期理科数学中午小练（25）1、已知双曲线(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为(　)A．      B．C．       D．2、在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，.（1）求C1与C2交点的极坐标；（2）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．20

9、16届高三第二学期理科数学中午小练（26）2016届高三第二学期理科数学中午小练（27）2016届高三第二学期理科数学中午小练（28）2016届高三第二学期理科数学中午小练（23）1.下列式子中，正确的是(　C　)A.f(x)dx＝f(b)－f(a)＋CB.f(x)dx＝f′(b)－f′(a)C.f′(x)dx＝f(b)－f(a)D．[f(x)dx]′＝f(x)解析：由微积分基本定理(牛顿－莱布尼兹公式)易知，C正确．2．计算定积分(x2＋sinx)dx＝________．解析：(x2＋sinx)dx＝

10、＝－＝＋＝.3．如图所示，图中曲线方程为y＝x2－1，用定积分表达围成封闭图形(阴影部分)的面积是(　c　)A．

11、(x2－1)dx

12、B.(x2－1)dxC.

13、x2－1

14、dxD.(x2－1)dx＋(x2－1)dx解析：由微积分基本定理的几何意义可得：图中围成封闭图形(阴影部分)的面积S＝(1－x2)dx＋(x2－1)dx＝

15、x2－1

16、dx.故选C.4．如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y＝x2和曲线y＝围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点

17、是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是(d　　)A.B.C.D.解析：依题意知，题中的正方形区域的面积为12＝1，阴影区域的面积等于(－x2)dx＝＝，因此所投的点落在叶形图内部的概率等于.故选D.5．已知a＝dx，函数y＝ax－bx(a≠b)是奇函数，则函数y＝logbx是(　b　)A．增函数B．减函数C．常数函数D．增函数或减函数解析：因为a＝dx＝(lnx＋x)

18、＝e，所以函数y＝ax－bx＝ex－bx，因为此函数是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即e－x－b－x＝－ex＋bx，＝bx

19、－ex恒成立，所以b＝，所以函数y＝logbx＝logx是减函数．故选B.答案：B6、设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝__解析：∵3sinA＝5sinB，∴3a＝5b.①又∵b＋c＝2a，②∴由①②可得，，，∴，∴.2016届高三第二学期理科数学中午小练（24）1．由曲线y＝ex与直线x＝0、直线y＝e所围成的图形的面积为________．解析：曲线y＝ex与直线x＝0、