2014届高考数学11月基础过关检测10 Word版含答案.doc

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1、2014高考数学11月基础过关检测10一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知直线l经过，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B2．已知两点A(1,2）,B(3,1）到直线L的距离分别是，则满足条件的直线L共有()条。A．1B．2C．3D．4【答案】C3．过点且与直线垂直的直线方程是()A．B．C．D．【答案】D4．双曲线(a>0,b>0)的一个焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定()A．相交B．相切C．相离D．以上

2、情况都有可能【答案】B5．圆x2+y2+2x+4y–3=0上到直线x+y+1=0的距离等于的点有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C6．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径长为()A．4B．5C．D．【答案】A7．直线xsinβ＋ycosθ＝2＋sinθ与圆(x－1)2＋y2＝4的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能【答案】B8．若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆C的位置关系是()A．在圆内B．在圆上C．在圆外D．不确定，与的取值有关【答案】A9．直线与圆的位置关系为()A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离【答案】

3、B10．已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为()A．3B．C．D．2【答案】D11．设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是()A．20B．19C．18D．16【答案】C12．两直线与平行，则它们之间的距离为()A．B．C．D．【答案】D第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．圆关于直线对称的圆方程为.【答案】14．设曲线在点处的切线为，则直线的倾斜角为　　　　【答案】15．已知圆上任一点，其坐标

4、均使得不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是.【答案】16．已知与，若两直线平行，则的值为____________【答案】 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（1）求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;(2）求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.【答案】（1）设直线的方程为，则由两平行线间的距离公式知：(2）设直线的方程为，则由点到直线的距离公式知：18．已知圆与相交于两点，(1）求公共弦所在的直线方程；(2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；【答案】（1）

5、(2）由（1）得，即A（－4，0），B（0，2），又圆心在直线上，设圆心为M（x，－x）则

6、MA

7、=

8、MB

9、，解得M（－3，3），19．经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？【答案】过点且垂直于的直线为所求的直线，即20．已知直线l：y＝x＋m，m∈R.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；(2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2＝4y是否相切？说明理由．【答案】解：解法一：(1)依题意，点P的坐标为(0，m)．因为MP⊥l，所以×1＝－1，解得m＝2，即点P的坐标为(0,2)从而圆的半径

10、r＝

11、MP

12、＝＝2．故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.(2)因为直线l的方程为y＝x＋m所以直线l′的方程为y＝－x－m.由得x2＋4x＋4m＝0.Δ＝42－4×4m＝16(1－m)．①当m＝1，即Δ＝0时，直线l′与抛物线C相切；②当m≠1，即Δ≠0时，直线l′与抛物线C不相切．综上，当m＝1时，直线l′与抛物线C相切，当m≠1时，直线l′与抛物线C不相切．解法二：(1)设所求圆的半径为r，则圆的方程可设为(x－2)2＋y2＝r2.依题意，所求圆与直线l：x－y＋m＝0相切于点P(0，m)，则解得所以所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.(2)同解法一．21．已

13、知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.(1）求直线的方程；(2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.【答案】(1)联立两直线方程解得则两直线的交点为P(-2,2)∵直线x-2y-1=0的斜率为∴直线垂直于直线x-2y-1=0,那么所求直线的斜率k=所求直线方程为y-2=-2(x+2)就是2x+y+2=0(2)对于方程2x+y+2=0，令y=0则x=-1,则直线与x轴交点坐标A(-1,0)令x=0则y=-2则直线与x轴交点坐标B(0,-2)直线l与坐标轴围成的三角形为直角三角形AOB∴22．直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l