资源描述：
《2014届高考数学11月基础过关检测3 Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2014高考数学11月基础过关检测3一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知点、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是()A．B．C．（1，2）D．【答案】D2．椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为()A．B．C．D．【答案】C3．已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为()A．B．C．D．【答案】A4．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右
2、支上一点，则最小值为()A．B．C．D．【答案】A5．知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是()A．3B．9C．12D．6【答案】C6．过双曲线（）的左焦点作轴的垂线交双曲线于点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．2【答案】B7．对于抛物线C:,我们称满足条件的点M()在抛物线的内部,若点M()在抛物线C的内部,则直线与抛物线C()A．一定没有公共点B．恰有两个公共点C．恰有一个公共点D．有一个或两个公共点【答案】A8．已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．【答案】C9．设斜率为2的直线过抛物线的焦点
3、F，且和y轴交与点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为()A．B．C．D．【答案】B10．双曲线－＝1中，被点P(2,1)平分的弦所在直线方程是（）A.8x-9y=7B.8x+9y=25C.4x-9y=16D.不存在【答案】D11．抛物线y＝ax2（a≠0）的焦点坐标是()A．（0，）B．（0，－）C．（0，）D．（0，）【答案】A12．已知动点P（x,y）满足5，则P点的轨迹是()A．两条相交直线B．抛物线C．双曲线D．椭圆【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上
4、)13．双曲线与直线相交于两个不同的点，则双曲线离心率的取值范围是.【答案】14．抛物线的焦点坐标是____________【答案】15．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为抛物线上的一点，且满足，则=____________.【答案】16．抛物线的准线方程为____________【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.(1）求曲线的方程；(2）过点且斜率为k的动直线交曲线于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足使四边形为矩形？若
5、存在，求出G的坐标和四边形面积的最大值；若不存在，说明理由。【答案】(1）∴NP为AM的垂直平分线，∴
6、NA
7、=
8、NM
9、.又∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.且椭圆长轴长为焦距2c=2.∴曲线E的方程为(2）动直线的方程为：由得设则假设在y上存在定点G（0，m），满足题设，则由假设得对于任意的恒成立，即解得m=1。因此，在y轴上存在定点G，使得以AB为直径的圆恒过这个点，点G的坐标为（0，1）这时，点G到AB的距离设则得所以当且仅当时，上式等号成立。因此，面积的最大值是18．已知抛物线与椭圆有公共焦点F，且椭圆过点D.(1)
10、求椭圆方程；(2)点A、B是椭圆的上下顶点，点C为右顶点，记过点A、B、C的圆为⊙M，过点D作⊙M的切线l，求直线l的方程；(3)过点A作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点P、Q，则直线PQ是否经过定点，若是，求出该点坐标，若不经过，说明理由。【答案】(1)，则c=2,又，得∴所求椭圆方程为(2）M,⊙M:直线l斜率不存在时，直线l斜率存在时，设为∴，解得∴直线l为或(3）显然，两直线斜率存在,设AP：代入椭圆方程，得，解得点同理得直线PQ：令x=0，得，∴直线PQ过定点19．如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和，且与共线.(Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
11、(Ⅱ）若直线与椭圆E有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围.【答案】（Ⅰ）设椭圆E的标准方程为，由已知得，∴，∵与共线，∴，又∴，∴椭圆E的标准方程为(Ⅱ）设,把直线方程代入椭圆方程，消去y，得，,∴,(*)∵原点O总在以PQ为直径的圆内，∴，即又由得，依题意且满足(*)故实数m的取值范围是20．在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.(1）求动点P的轨迹方程；(2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PM
12、N的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。【答案】（I）因为点B与A关于原点对
