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《2014届高考数学11月基础过关检测6 Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2014高考数学11月基础过关检测6一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若，则的大小关系是()A．B．C．D．由的取值确定【答案】C2．“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数.”上述推理是()A．正确的B．大前提错C．小前提错D．结论错【答案】A3．在（-1,1）上的函数f(x)满足：；当时，有；若，；则P,Q,R的大小关系为()A．R>Q>PB．P>R>QC．R>P>QD．不能确定【答案】C4．已知，猜想的表达
2、式为()A．B．C．D．【答案】B5．用反证法证明“如果，那么”时，反证假设的内容应是()A．B．C．或D．且【答案】C6．对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：……仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则m的值为()A．7B．8C．9D．10【答案】B7．已知数列中，，，猜想的值为()A．B．C．D．【答案】B8．已知整数对排列如下：（1,1）,(1,2）,(2,1）（1,3），（2,2）,(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…,则第60个整
3、数对是()A．（5，7）B．（4，8）C．（5，8）D．（6，7）【答案】A9．用反证法证明命题：“如果，那么”时，假设的内容应是()A．B．C．D．且【答案】C10．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求其直径的一个近似公式。人们还用过一些类似的近似公式．根据判断，下列近似公式中最精确的一个是()A．B．C．D．【答案】D11．设，则有()A．B．C．D．的大小不定【答案】C12．用反证法证明命题：“三角形
4、的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是()A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至少有一个大于60度D．假设三内角至多有二个大于60度【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．某人按如下方法做一次旅行(都在同一个平面上)：第一天向东行千米，第二天向南行千米，第三天向西行千米，第四天向北行千米，第五天再向东行千米，第六天再向南行千米，…，如此继续下去，到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离
5、为千米．1160【答案】116014．函数（）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数.而对于非线性可导函数，在已知点附近一点的函数值，可以用如下方法求其近似代替值：.利用这一方法，对于实数，取，则的近似代替值.（填“>”或“<”或“=”）【答案】>15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖____________块.【答案】4n+216．观察下列等式：…，根据以上规律,____________.(用具体数字写出最后结果)【答案】1296三、解答题(本大题共6
6、个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设函数中，均为整数，且均为奇数．求证：无整数根．【答案】假设有整数根，则；因为均为奇数，所以为奇数，为偶数，即同时为奇数或为偶数为奇数，(1）当为奇数时，为偶数；(2）当为偶数时，也为偶数，即为奇数与矛盾.所以假设不成立。无整数根.18．求证：质数序列……是无限的【答案】假设质数序列是有限的，序列的最后一个也就是最大质数为，全部序列为再构造一个整数，显然不能被整除，不能被整除，……不能被整除，即不能被中的任何一个整除，所以是个质数，而且是个大于的质
7、数，与最大质数为矛盾，即质数序列……是无限的19．求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．【答案】（分析法）设圆和正方形的周长为，依题意，圆的面积为，正方形的面积为．因此本题只需证明．要证明上式，只需证明，两边同乘以正数，得．因此，只需证明．上式是成立的，所以．这就证明了如果一个圆和一个正方形的周长相等，那么圆的面积比正方形的面积最大．20．求证：16<<17．【答案】=<=2(－)，同时>=2(－)．于是得2(－)<<1+2(－)即16<<1+2(－1)<1+2(9－1)=17．21
8、．是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n（n+1）2=（an2+bn+c）。【答案】假设存在a、b、c使题设的等式成立，这时令n=1,2,3,有于是，对n=1,2,3下面等式成立1·22+2·32+…+n（n+1）2=记Sn=1·22+2·32+…+n（n+1）2设n=k时上式成立，即Sk=(3k2+11k+10）那么Sk+1=Sk+（k+1）（k+2）2=（k+2）（3
