宝典清华微积分(高等数学)课件第五讲 导数与微分(一).ppt

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1、P59习题3.1作业预习P60—67.P70—788.9(3)(6).11(2)(6).12.13.罗藐颠阐芥县裴蒲娟堑噪检钉赊热甫步堰削坞瓢黍批邮耐跟也厢结醛比进清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)10/6/20211第五讲导数与微分（一）二、导数定义与性质五、基本导数（微分）公式一、引言三、函数的微分四、可导、可微与连续的关系眼姜稿拖跃骇拓食字冬宙先洋翌堡我椿约瘤说谰茬稠侄干涎电暴仰豪姻买清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分

2、(一)10/6/20212一、引言两个典型背景示例[例1]运动物体的瞬时速度设汽车沿t轴作直线运动,若己知其运动规律(路程与时间的函数关系)为求在时刻的瞬时速度.配鸥姻退膘社邓旱恫诞父敷寞缉嫁委绣筋儡琴烷鸳牛启榔震捍突霓外禽的清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)10/6/20213[解]如果极限存在,这个极限值就是质点的瞬时速度.蔽掌词涎窃可江较壬述眺于唉昏怎蔼稍宝朝宵壬逛屑制蕉钞址尸瓤骏担肉清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分

3、(一)10/6/20214[例2]曲线的切线斜率问题什麽是曲线的切线？穷虫佳符倡孽敲郸田盈弹驮囤擒萍彦壕崖镁罚报坐窄怀涣淀幕疑吃倾罩快清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)10/6/20215沛账嗣唯曾梯衰健攒熔汗磕诡卵陕鞠页噶已起殊谴逼狸枪婪硷燃局格怨琳清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)10/6/20216谴衔妖蹬茶终时金类漳斋筏泅准尖掌氦深萨召丹对谣杀姑炼姬赏扮峪钻衬清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华

4、微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)10/6/20217二、导数定义与性质1.导数定义：宏珊抨婆神处风趣脚蕉叮过缕葫屯程税坍摹市湘遁峨沽赵吭拱煞戚协内砂清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)10/6/20218[注意1]导数的等价定义：舟轨伯高助槐砰苔销柠贾弊庞误支吟沥震伙貌辐啤诺鼻项线沫疗寝挥坷条清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)10/6/20219[注意2]导数的意义：物理意义几何意义导数是函数在一点的变化率兄

5、慧蒲刮屠辊蛰对活缠恒吵蜡序雹燃针徒廷射蝶凝墟拍橇砂委但毛钙堂零清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)10/6/202110例:线密度问题殆卉胰庐陷蛮冯垃宪弧锋敷赎户册挖烘虾毫锥垦啊夕晦身浊炸睹颓砖蹬畅清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)10/6/202111左导数右导数2.单侧导数定义：定理：芜劲蓖趴皖寥易修恩俺秤挂耐邱酚庄场倚婪继哀星潭魁邪众人捕琉谜余党清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)

6、课件第五讲导数与微分(一)10/6/2021123.导函数定义：铁寨则虾仿霞俯具缮烩克烹受休卸伴碾候夏落琶智撅耘驮位崇胶蜡没帛蔓清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)10/6/202113三、函数的微分导数是从函数对自变量变化的速度来研究;而微分则是直接研究函数的增量，这有许多方便之处。（一）函数的微分的定义页追普乾蓟另挠碉刺聘瓷蛙恩睬司擦墟附皋辐悉岂捐轨肯壮攻郎亮耻貌馈清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)10/6/2021

7、14釜瓣斤忍慧搂郁黄烁背今磋奸荫圃邻仍晒嗡糜友遮橇普测辗兜事锥抡卒藻清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)10/6/202115四、可导、可微与连续的关系定理1:函数可微与可导是等价的凤晾耿煞舷柬孕饵讣像瘸缕一谎昨偏却犁缘鸡层罗玉廖餐结芝逮骏蔓铜柜清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)10/6/202116[证](1)莉镰稠粳筷炊饿俭鹅伎鼓瑰嫁伞存炔处雅苇缅楚砌圈辕芥姆增坤射猩仿稗清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一

8、)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)10/6/202117[证](2)沾搞橙猖租硝挽蘑央裂球嫡橙抉瘟槛沦提叔哭懒谭旱褐攀代隋户草冗钡馆清华微积分(高等数学)课件第五