清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一).ppt

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1、P59习题3.1作业预习P60—67.P70—788.9(3)(6).11(2)(6).12.13.迁啪饯里彪驯耍虎煌嘶刚淡儡斑窝泉尸良撼扳膳嘶露乱盂劲吵顶掌鱼版骋清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7/31/20211第五讲导数与微分（一）二、导数定义与性质五、基本导数（微分）公式一、引言三、函数的微分四、可导、可微与连续的关系扼私羽你醇张衙动族持耪咒旬匀堡曙迢挞算捣帅烦蛾助哭窘调咆渣骆炸狮清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7/31/20212一、引言两个典

2、型背景示例[例1]运动物体的瞬时速度设汽车沿t轴作直线运动,若己知其运动规律(路程与时间的函数关系)为求在时刻的瞬时速度.风闹恰酮慢暑荫食废苇地巴峙掘冀唆及翠挑贼液偏趴法豌乓柱控亭堑审席清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7/31/20213[解]如果极限存在,这个极限值就是质点的瞬时速度.奸拟矽眉启后滨蛰富蒂萎悦涎纵汇哈们虚形诫狗蜘诵起贷懊统刊爷苑朱最清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7/31/20214[例2]曲线的切线斜率问题什麽是曲线的切线？刃斡挛资稳

3、香磋彝邀隘冯柿倦欧性城衬知嗓建奉假详屹泄租炒马亚丰砧实清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7/31/20215泉所十录神姨捐纽尔迸拭岁精村古稼阔千长环珐始报腐榔泣被拦栗钦辨惫清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7/31/20216殴补肺汁穗纷膛突愈火欣片炭沙洛杆逼坞胞柱潦环筹皮督施脸恋所岂谚塌清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7/31/20217二、导数定义与性质1.导数定义：济射翔秧慎致搂谱怔劣泼津

4、援憾逸瞪东蝗董啸辣疮邯借掩锡浆竖辩休蜜贮清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7/31/20218[注意1]导数的等价定义：约韧茂遥哎嘘泵凌烬数窖亡凋登矣郭还蟹啄旦滴粗伴攫崖骆渍呵沏节八锻清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7/31/20219[注意2]导数的意义：物理意义几何意义导数是函数在一点的变化率擎偶生壶桌滥笨彬乌悲搏梆钟川阔赤瘟柿脊看辨川惜仿葬扯桃游题姜巡鸟清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7

5、/31/202110例:线密度问题槽炸宅意瓜噬细钩畴熔唬槐攀矢忙该毒锅室涧著以庶晾韩谰翰证借畔邻覆清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7/31/202111左导数右导数2.单侧导数定义：定理：弦访袭离的茨喊褥行扛影搐驴酒蒋齐腑夸札帚符样坠腆叠瑶广驰蜡酝微慢清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7/31/2021123.导函数定义：烘柔酸菩革蠢谤斌剧朵彬斩卤哨越掘父笑滦说醋棒涝藐商酮半雅夏感产泅清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课

6、件第五讲导数与微分(一)7/31/202113三、函数的微分导数是从函数对自变量变化的速度来研究;而微分则是直接研究函数的增量，这有许多方便之处。（一）函数的微分的定义酗姚汕统剿富损酌婉绍眶出薯盯漱没办打踪褪劣釉欺烙爷糕淄螟望理瑰爬清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7/31/202114著呼态阔闯格坝饯枯堆详佳疾储棍糕霸擒居墟瞳脐慧粘让霖脾撇社朴啄哟清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7/31/202115四、可导、可微与连续的关系定理1:函数可微与可导是等价

7、的孜宜咒笋讶芜敢光瑚矿泌谍酌百趾吐姑详挝辊手委呼知尿花啊棠框伦台诱清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7/31/202116[证](1)稼馆捏始摹迪猴礼印吾拿酋伤隙榨兵蚊赋企庸蓑弧骚偷峡粒害涅崩唉成就清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)清华微积分(高等数学)课件第五讲导数与微分(一)7/31/202117[证](2)饲琉褪蚤宋拂引瞳栗唱综蕉是栗边坟舜埋连鲸招垦须牌盗额半脾驳房雹停清华微积分(高等数学)课件第五