一元二次方程的解法（配方法）.doc

《一元二次方程的解法（配方法）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、配方法一、知识点1.直接开平方法解一元二次方程若，则叫做a的平方根，表示为，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。（1）的解是（2）的解是（3）的解是。2.配方法解一元二次方程时，在方程的左边加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种方法叫做配方，配方后就可以用因式分解法或直接开平方法了，这样解一元二次方程的方法叫做配方法。注意：用配方法解一元二次方程，当对方程的左边配方时，一定记住在方程的左边加上一次项系数的一半的平方后，还要再减去这个数。3.配方法的理论依据是完全平方公式：4.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解

2、二次项系数为1的一元二次方程的步骤：（1）在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数；（2）把原方程变为的形式。（3）若，用直接开平方法求出的值，若n﹤0，原方程无解。5.用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程当一元二次方程的形式为时，用配方法解一元二次方程的步骤（1）先把二次项的系数化为1：方程的左、右两边同时除以二项的系数；（2）移项：在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，把原方程化为的形式；（3）若，用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程。二、例题讲解1.用直接开平方法解下列一元二次方程（1）；（2）；（3）2.用配方法解下列方程：（

3、1）；（2）3.解下列方程：4.用配方法解下列方程：（1）；（2）5.解方程（1）（2）=0.25（3）2x2=18（4）0.81-x2=06.解方程（1）(x-2)2=9（2）0.5－(x+1)2=07.解方程（1）+____=（2）____=(___)（3）____=(____)（4）－＋_____＝（－____）8.解下列关于x的方程（1）x2+2x-35=0（2）2x2-4x-1=0（3）x2+6x+5=0（4）2x2+6x-3=09.用配方法解方程：（6x+7）2（3x+4）（x+1）=610.试判断方程是否为关于x的一元二次方程。11.已知：x2+4x+y2

4、-6y+13=0，求的值．12.在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．三、练习1.填上适当的数，使下列等式成立：(1)(2)(3)(4)2.将方程配方后，原方程变形为（）A.B.C.D.3.若x2-4x+p=（x+q）2，那么p.q的值分别是（）.A.p=4，q=2B.p=4，q=-2C.p=-4，q=2D.p=-4，q=-24.已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）.A.x2-8x+（

5、-4）2=31B.x2-8x+（-4）2=1C.x2+8x+42=1D.x2-4x+4=-115.如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（）.A.1B.-1C.1或9D.-1或96.方程3x2+9=0的根为（）.A.3B.-3C.±3D.无实数根7.将二次三项式x2-4x+1配方后得（）.A（x-2）2+3B（x-2）2-3C（x+2）2+3D（x+2）2-38.配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（）.A.（x-）2=B.（x-）2=0C.（x-）2=D.（x-）2=9.下列方程中，一定有实数解的是（）.A

6、.x2+1=0B.（2x+1）2=0C.（2x+1）2+3=0D.（x-a）2=a10.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（）.A.1B.2C.-1D.-211.若8x2-16=0，则x的值是_________.12.如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________.13.将方程化为的形式为。14.代数式的值为0，则x的值为________.15.用配方法解下列方程：(1)(2)(3)（4）16.如果a.b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______.四、作业1.方程2的解是（）A.B.

7、C.D.2.解方程得（）A.B.C.当时，D.当时，3.将二次三项式x2-4x+1配方后得（）.A（x-2）2+3B（x-2）2-3C（x+2）2+3D（x+2）2-34.已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）.A.x2-8x+（-4）2=31B.x2-8x+（-4）2=1C.x2+8x+42=1D.x2-4x+4=-115.如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（）.A.1B.-1C.1或9D.-1或96.配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为