一元二次方程的解法配方法 (2).doc

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1、一元二次方程的解法（配方法）【学习目标】理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.【学习过程】一、回顾与思考1.利用直接开平方法解下列方程.（1）x2-6=0（2）(x+1)2=252.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?3.因式分解的完全平方公式二、探索活动1.填一填当二次项系数为1时，等号右边加的数与一次项系数有什么关系？总结归律:52．议一议如何解方程:x2+2x-24=0？思考：你能将方程转化成（x+h)2=k(k≥0)的形式吗?3.拼一拼配方的过程可用拼图直观地表示：如方程x2+2x-24=0变形为x（x+2）=2

2、4后，配方的过程，可以看成是将一个长为（x+2）、宽为x、面积为24的矩形割补后拼成一个正方形（如图）.思考：为什么在配方的过程中，方程的两边总是加上一次项5系数一半的平方？三、例题精讲例3用配方法解下列方程：（1）x2-4x+3=0（2）x2+6x+4=0(3)x2+3x-1=0练习:1.用配方法解下列方程：（1）x2+10x+20=0（2）x2-x=1（3）x2+2x+4=02.某种罐头的包装纸是长方形，它的长比宽多10cm，面积是200cm2，求这张包装纸的长与宽.5四、拓展延伸1.用配方法解方程(1).(x+1)(x+3)=5(2).(x+1

3、)2-10(x+1)+9=02.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.【总结】1、用配方法解一元二次方程的一般步骤（二次项系数为1）：（1）移项：把常数项移到方程的右边;（2）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方;（3）用直接开平方法求解.2、配方法解一元二次方程的作用主要是为了5，以便用直接开平方法求解.5