一元二次方程的解法---配方法 (2)

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1、江油市永胜初中2015级3班公开课教案--------江油市永胜初中：田飞课题：《一元二次方程---配方法》课型：新授课时：1上课时间：2017年6月7日三维目标：知识与技能：掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤；能熟练运用配方法解一元二次方程。过程与方法：培养学生的计算能力和解题过程的正确。情感与价值：积极参与数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活。学习重难点：对用配方法解一元二次方程的掌握。教学媒体：PPT教学流程：一、课前练习（学生完成）1.方程x=0.25的根是　　　　　　　　　；2.方程2x=18的根是　

2、　　　　　；3.方程(x+1)=1的根是　　　　　　　；4.-2+0.5(x＋1)=0（板书解题过程）二、新知讲解1.提出问题：你能用开平方法解下列方程吗?x－10x＋16=02.知识回顾：填空(1)x＋8x＋=(x＋4)(2)x－3x＋=(x－)(3)x－12x＋=(x－)3.引入概念：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.4.用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:在保证二次项系数为1的前提下、方程两边都加上一次项系数一半的平方;3开方:根据平方根意义,方程两边开平方

3、;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.教师提问：若二次项系数不为1，如何把它化为1呢？5.例题讲解：用配方法解下列方程①x+6x-7=0②2x+8x-5=0三、课堂练习1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14C.(x+6)2=14D.以上答案都不对2.用配方法解下列方程，配方有错的是（）A.x-2x-99=0化为 (x-1)=100B.2x-3x-2=0化为(x-)=C.x+8x+9=0化为(x+4)=25D.3x-4x=2化为(x-)=3.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0，则x+y的值

4、为（）．A.1B.－2C.2或－1D.－2或1变式：若把x+y改成①呢？②4.对于任意的实数x，代数式x－5x＋10的值是一个（）A.非负数B.正数C.整数D.不能确定的数四、巩固练习①x²+3x-4=0②x²-x=1五、课堂小结六、作业布置七、课后反馈作业1．用适当的数填空：（1）x2-3x+________=（x-_______）2（2）a（x2+x+_______）=a（x+_______）22．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．3．如果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是-1，那

5、么k=________，另一根为______．4．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．3.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．-3C．±3D．以上都不对4.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-15.将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．6.用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A．2±B．-2±C．-2+D．2-7.解下列方程：（1）x2+8x=9（2）6x2+7x-3=08.用配方法解一元二次

6、方程，配方后得到的方程是（　　　）3A　　　B　　　C　　　D　9.将一元二次方程化成的形式，则ｂ等于（　　　）A　－4　　　B　4　　　C　-14　　　D　1410.已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的（）A.B.C.D.11.用配方法求解下列问题．（1）2x2-7x+2的最小值（2）-3x2+5x+1的最大值12.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm．3